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== Démonstration == [[Catégorie:Article contenant une démonstration]] ...

...ogie souvent donnée est celle d'une urne dont l'intérieur est invisible et contenant par exemple des boules numérotées ou colorées, dont l'opérateur prélève un Soit une urne contenant {{mvar|N}} boules, dont {{mvar|m}} boules blanches. Les autres boules sont ...

== Démonstration == ...nous l'avons vu, démontre le théorème<ref>Cette forme de l'énoncé et cette démonstration sont données par exemple dans D.J.S. Robinson, ''A Course in the Theory of ...

...probabilité]] : de même que deux applications linéaires qui coïncident sur une base coïncident sur l'espace entier, deux mesures de probabilité qui coïnci {{article détaillé|Pi-système}} ...

...[[application lipschitzienne|localement lipschitzienne]], alors il existe une fonction α(''t'',&nbsp;''p'') telle que les applications ''t''&nbsp;↦&nbsp; ...[homéomorphisme|homéomorphe]] à une fonction affine. En dimension deux, si une [[flot (mathématiques)|orbite]] se trouve dans un [[espace compact|compact] ...

...> est aussi un minorant du nombre de points d'intersections déterminés par une configuration de <math>n</math> droites non concourantes. ...ent dans leur article que le résultat analogue en [[géométrie affine]] est une conséquence du [[théorème de Sylvester-Gallai]], par [[Raisonnement par réc ...

[[John Barkley Rosser]] l'introduit dans un article de 1936, alors que la démonstration originale des théorèmes d'incomplétude de Gödel a été publiée en 1931. .../sub>, soit démontrable dans ''T''. Pour éliminer ces cas, Gödel introduit une [[hypothèse ad hoc]] supplémentaire, la ω-cohérence : si la théorie ''T'' ...

...15086084800075 |consulté le=2021-03-15 |pages=161–192 }}.</ref>{{,}}<ref>{{article|langue=en|auteur=Peter Ullrich|titre=The Poincaré-Volterra Theorem: From Hy Soit <math>f : X \to Y</math> une application continue entre deux espaces topologiques [[Séparation (mathémat ...

...rme d'[[Intégration (mathématiques)|intégrales]] toutes les [[dérivée]]s d'une fonction holomorphe. * {{math|''f'' : ''U'' → ℂ}} une fonction holomorphe sur {{mvar|U}} ; ...

...cette méthode est de considérer chaque entier à la fois comme un ensemble (contenant le nombre correspondant d'éléments) et comme un nouvel objet ; et de constr ...successeur (ici noté [+1], parce qu'il ne s'agit pas de l'addition mais d'une relation de succession), et dont on peut démontrer que chacun est différent ...

...une contrainte d’une autre nature aux langages algébriques : à la place d’une itération, la propriété qu’un langage algébrique doit satisfaire concerne l ...re du langage des [[mot sans carré|mots sans carré]] n'est pas algébrique. Une variante plus forte a été décrite pour démontrer, mais sans succès, que le ...

...[[formule du binôme généralisée]]).</ref> pour trouver le développement d'une puissance entière quelconque d'un [[binôme (mathématique)|binôme]]. Elle es == Démonstration == ...

...ent]] est [[Fonction bornée|bornée]] et atteint ses bornes. Autrement dit, une telle fonction possède [[Extremum|un minimum et un maximum]] sur ce segment {{théorème|1=Soit {{math|''f''}} une fonction définie sur un intervalle {{math|[''a'' , ''b'']}} de [[nombre rée ...

...hes apparaisse avec deux couleurs, autrement dit qu'aucune paire ne soit d'une couleur. ...ier/pi2000/pro/gonthier/ |consulté le=28 septembre 2021}}</ref>{{,}}<ref>{{Article |auteur1=Jean-Claude Fournier |titre=Le raisonnement et l'erreur de Kempe | ...

{{Article sans source|date=février 2025}} C'est une notion utile dans l'étude des [[Axiome de séparation (topologie)|axiomes de ...

...ographique sur cette notion.</ref> est un [[espace topologique]] vérifiant une certaine [[Axiome de séparation (topologie)|propriété de séparation]], plus ...mal lorsqu'il vérifie les propriétés équivalentes suivantes<ref name=HLZ>{{Article|lang=en|titre=Monotonically normal spaces|prénom=R. W.|nom=Heath|prénom2=D. ...

...ssertion est, elle aussi, {{Citation|immédiate, à partir de la remarque qu'une partie fermée d'un sous-espace fermé est aussi fermée dans l'espace entier< ...t de la valeur à la définition. Citons-en trois, dont la première n'est qu'une reformulation élémentaire mais les deux autres sont bien plus techniques : ...

...aires]] de [[Groupe localement compact|groupes localement compacts]]<ref>{{article|lang=en|prénom=George W.|nom=Mackey|titre=Induced Representations of Locall * ''W'' désigne un ''K''-[[espace vectoriel]] et θ une [[théorie des représentations d'un groupe fini|représentation]] de ''H'' su ...

...telle que ''X''∪{''x''} soit une partie génératrice de ''G'' est elle-même une partie génératrice de ''G''. {{Démonstration|titre=Démonstration<ref>La démonstration qui suit est donnée par {{harvsp|Scott|1987|p=159}}. Voir aussi {{harvsp|Ca ...

...st [[Espace métrisable|métrisable]], c'est aussi l'ensemble des [[Limite d'une suite|limites]] de [[suite (mathématiques)|suites]] convergentes à valeurs ...{{surligner|''X''}}, est le « plus petit » (au sens de l'inclusion) fermé contenant ''X''<ref name=Choquet>{{Ouvrage|lang=en|auteur=[[Gustave Choquet]]|titre=T ...