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...Plus grand commun diviseur de nombres entiers|PGCD]] de (''x + y'', ''n'') et de (''x − y'', ''n''). La difficulté n'est donc pas d'exploiter une telle c ...n]]. Cette approche de la factorisation montre aussi que le problème de la factorisation de ''n'' peut être réduit au problème de recherche de [[racine carrée|racin ...

..., la '''méthode par divisions successives''' est la méthode la plus simple et la plus ancienne pour déterminer si un nombre [[entier naturel]] est [[Nomb ...mbre premier]] qui lui est inférieur, en commençant par 2, puis 3, puis 5, et ainsi de suite. ...

...es unités|unité]] de l'[[Anneau (mathématiques)|anneau]] des coefficients (et à la multiplication de la partie primitive par l'[[inverse]] de cette unité ...e du produit de deux polynômes sont respectivement le produit des contenus et le produit des parties primitives. ...

...positifs [[Nombres premiers entre eux|premiers entre eux]] <math>p</math> et <math>q</math>, le '''système de numération à base double''' (''double-base avec <math>d_{i,j}</math> = 0 ou 1, et <math>i,j</math> entiers positifs ou nuls<ref name=":0">{{Lien web |langue= ...

...math> représentés à l'aide de [[réglettes Cuisenaire]]: <math>1,2,5</math> et <math>10</math>]] ...]] est effectuée à partir d’un “'''dividende'''” et d’un “'''diviseur'''”, et une fois l’opération terminée, le [[Produit (mathématiques)|produit]] du “' ...

...f>. Portant le nom des mathématiciens [[Paul Erdős]], [[Gérald Tenenbaum]] et [[Kevin Ford (mathématicien)|Kevin Ford]], elle est définie par ...En 1960, Erdős a étudié le comportement asymptotique de <math>M(N)</math> et il a prouvé que ...

...trie)|réseau]] des entiers surnaturels ; les nombres premiers autres que 2 et 3 ont été omis.]] ...n_p</math>. Si <math>n_p \ne \infty</math> pour tout '''<math>p</math>''' et qu'il n'y a qu'un nombre fini de <math>n_p</math> non nuls, on retrouve les ...

...s polynômes non inversibles. Un polynôme non inversible pour lequel aucune factorisation de ce type n'existe s'appelle un [[polynôme irréductible]]. La décomposition d'un polynôme en produits de polynômes irréductibles existe, et a une propriété d'unicité (à un facteur inversible près), pour tout polynôm ...

Ceci est une '''liste de critères de [[divisibilité]]''' pour des nombres écrits en [[base décimale]], premiers ou puissances d ...éthodes ayant permis d'établir ces critères, voir l'article « [[Critère de divisibilité]] ».'' ...

En [[mathématiques]] et plus précisément en [[arithmétique]], un '''entier sans facteur carré''' (s ...i et seulement si dans chaque décomposition ''n = ab'', les facteurs ''a'' et ''b'' sont [[Nombres premiers entre eux|premiers entre eux]]. ...

...les critères de divisibilité sont fondés sur des [[démonstration (logique et mathématique)|démonstrations]] mathématiques ; il est possible d'en trouver {{Voir|Liste de critères de divisibilité}} ...

...bre premier|nombres premiers]]. Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 3{{2}} × 5, soit 3 × 3 × 5. ...s de facteurs premiers en facilite la manipulation dans des problèmes de [[divisibilité]], de [[fraction (mathématiques)|fraction]] ou de [[racine carrée]]. ...

...tre4|le résultat d'une division en mathématiques|la chanson de Maître Gims et Sting sortie en 2019|Reste (chanson)}} ...]] du premier par la valeur absolue du second est exact, autrement dit, si et seulement si le reste de cette division euclidienne est nul. En [[informati ...

...CD de 20 et de 30 est 10, puisque leurs [[diviseur]]s communs sont 1, 2, 5 et 10. Le PGCD de deux entiers <math>a</math> et <math>b</math> se note : <math>\operatorname{PGCD}(a,b)</math>. ...

plus petits communs multiples de 2, 3, 4, 5 et 7.]] ...périeure dans les [[Treillis (ensemble ordonné)|treillis]] ici celui de la divisibilité, sert également pour la [[disjonction logique]].</ref> ou PPCM(''a'', ''b'' ...

...hématiques)|fonction]] dérivable (voir l'article [[Développement limité]]) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article [[Courbe de Béz ...ément de l'anneau, les coefficients {{mvar|a{{ind|i}}}} sont dans l'anneau et {{mvar|n}} est un [[entier naturel]]. ...

...elé un [[carré parfait]] ou un [[Cube (algèbre)|cube parfait]]. Parfois, 0 et 1 sont également considérés comme des puissances parfaites (puisque <math>0 == Exemples et sommes == ...

...12, {{math|σ}}(''p'') = ''p ''+ 1 pour tout [[nombre premier]] {{Mvar|p}} et {{math|σ}}(1) = 1. ...viseurs stricts]]<ref>Par exemple, ''n'' est [[Nombre premier|premier]] si et seulement si ''s''(''n'') = 1. Il est dit [[Nombre parfait|parfait]] si ''s ...

...ue ''[[École polytechnique (France)#Les promotions jaune et rouge|La Jaune et la Rouge]]''|titre=À la recherche des multi-as carrés |périodique=[[Quadrat ...mbreux mathématiciens au cours du {{S-|XIX}}, dans un effort pour élaborer et prédire les tendances cycliques du [[développement décimal périodique]]<ref ...

[[Fichier:PGCD de 22050 et 1512.pdf|vignette|Le PGCD de 22050 et 1512 est 126]] ...sont 1, 2, 3, 6, 9 et 18. Les diviseurs communs de 30 et 18 étant 1, 2, 3 et 6, leur PGCD est 6. Ce qui se note : PGCD(30, 18) = 6 ou pgcd (30,18) = 6 o ...