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...résultats locaux sont établis au préalable puis permettent de [[Passage du local au global|déduire les correspondances globales]]. ...e de groupes|isomorphes]] : en tant que [[groupe topologique]] ''G'' est [[groupe profini|profini]] et donc [[Compacité (mathématiques)|compact]], alors que ...

...nt <math>\ a </math> de <math>\ X </math> un [[plus grand élément| maximum local]] s'il existe un voisinage <math>\ V </math> de <math>\ a </math> tel que < ...fini|texte=localement fini}} si tous ses sous-groupes de type fini sont [[Groupe fini|finis]]. ...

...groupe de Galois]] est [[groupe abélien|abélien]]. Lorsque ce groupe est [[groupe cyclique|cyclique]], l''''extension''' est dite '''cyclique'''. ...ans le cas des [[corps local|corps locaux]] ([[Théorie du corps de classes local]]). ...

...compact sur un corps local non-archimédien et un anneau d'invariants du [[groupe de Weyl]] associé<ref>{{Lien web|titre = Spherical Representations and the ...e Grothendieck|anneau de Grothendieck]] des représentations complexes du [[Groupe dual de Langlands|dual de Langlands]] ^L''G'' de ''G'', avec l'an ...

...par [[Alexander Grothendieck]] comme ingrédient de base à une théorie du [[groupe de Brauer]] en [[géométrie algébrique]], dans les [[séminaire Bourbaki|sémi Dans le cas où ''R'' est un anneau local, une algèbre d'Azumaya ''A'' est une ''R''-algèbre libre et de rang fini '' ...

...taine [[relation d'équivalence]]. On munit cet espace d'une structure de [[groupe abélien]] en l'identifiant à un espace de [[cohomologie galoisienne]]. == Construction du groupe de Brauer == ...

...>F</sub>''/''W_E^c'' (où l'exposant ''c'' désigne le [[groupe dérivé]]). ...> ∈ ''H''²(''E''/''F'', ''A''^''F'') est une sorte de groupe de Galois modifié, utilisé dans diverses formulations de théorie des corps ...

...s moyennes localement<ref>{{article|nom1=Buades|prénom1=Antoni|titre=A non-local algorithm for image denoising|journal=Computer Vision and Pattern Recogniti ...non-local means"'' est plus proche du [[bruit blanc]]. L'algorithme ''"non-local means"'' a récemment été étendu à d'autres domaines d'application du [[trai ...

...thbb{Q}</math> (le corps des [[nombre rationnel|rationnels]]) et dont le [[groupe de Galois]] sur <math>\mathbb{Q}</math> est abélien est inclus dans un corp {{Démonstration|titre=Déduction du théorème global depuis le théorème local|contenu= ...

{{Infobox Galaxie Groupe Local ...{en}} [[Albert George Wilson|A.G. Wilson]], ''Sculptor-Type Systems in the Local Group of Galaxies'', ''[[Publications of the Astronomical Society of the Pa ...

..., le '''conducteur''' d'une [[extension abélienne]] finie de corps [[Corps local|locaux]] ou [[Corps global|globaux]] fournit une mesure quantitative de la == Conducteur local == ...

...p.=27-45|doi=10.24033/bsmf.1345}}.</ref> et plus généralement aux [[Anneau local|anneaux locaux]] non nécessairement [[Anneau commutatif|commutatifs]]<ref>{ ...entier {{math|''n'' ≥ 1}}, il existe un unique application {{math|det : [[Groupe général linéaire|GL{{ind|''n''}}(''R'')]] → (''R''{{exp|×}}){{exp|ab}}}}, a ...

...tibles d'un [[Schéma (géométrie algébrique)|schéma]] donné. Le quotient du groupe des cycles par une relation d'équivalence convenable aboutit aux {{Lien|Ann ...e <math>X</math>. On note ce groupe <math>Z_p(X)</math>. Similairement, le groupe des cocycles est noté <math>Z^p(X)</math>. On remarque que ces groupes sont ...

...ation de classes''' est une structure utilisée pour organiser les divers [[groupe de Galois|groupes de Galois]] et les modules qui apparaissent dans la [[thé ...alors le groupe de Galois absolu du corps considéré, et le module étant le groupe multiplicatif de la [[clôture séparable]] de ce même corps. ...

...le [[théorème d'inversion locale]], <math>f</math> est un difféomorphisme local. == Groupe des symplectomorphismes == ...

Un '''sous-groupe à un paramètre''' d'un [[groupe de Lie]] réel ''G'' est un [[morphisme de groupes de Lie]] ''c'' : ℝ → ''G' ...en l'élément neutre ''e''. Il y a donc correspondance univoque entre sous-groupe à un paramètre et l'[[espace tangent]] '''g''' de ''G'' en ''e'' : ...

...tion]] complets dont le [[corps résiduel]] est fini (c'est-à-dire un corps local non-archimédien), mais la théorie s'applique aussi bien lorsque le corps ré ...asi-fini''' est un [[corps parfait]] ''K'' muni d'un [[isomorphisme]] de [[Groupe topologique|groupes topologiques]]. ...

...ne algèbre de matrices sur ''K''. Le théorème est un exemple de [[principe local-global]] en [[théorie algébrique des nombres]] et conduit à une description ...te [[valuation]] ''v'' de ''K'', l'algèbre ''A'' soit scindée sur le corps local correspondant ''K''_''v'' : ...

...toile]]s dans des [[amas stellaire]]s ou les [[galaxie]]s dans le [[Groupe local]]. ...on universelle. Les paramètres mesurés pour les galaxies du [[super groupe local]] sont <math>a=-1.25,\ \phi^* = 1.2 \times 10^{-3} h^3 \mathrm{Mpc}^{-3}</m ...

* l'invariance sous le [[groupe de Poincaré (transformations)|groupe de Poincaré]], ...ce-temps]] quadri-dimensionnel, <math>\hat{A}(x)</math> un champ quantique local, et <math>\varphi(x)</math> une fonction lisse à support compact, alors : ...