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...opologique#S|système fondamental de voisinages]] de ce point sur lequel la propriété est vraie. ...ment''' vérifiée si elle est localement vérifiée en tout point de l'espace topologique considéré. ...

...t à considérer l'union disjointe des ensembles comme un seul nouvel espace topologique dans lequel chaque ensemble est isolé des autres. La somme topologique disjointe étant le [[Dualité (théorie des catégories)|dual catégorique]] de ...

...d'un [[espace topologique]] [[Espace séparé|séparé]] ''X'' qui vérifie la propriété suivante<ref>{{harvsp|Briane|Pagès|2000|p=83}} ou {{harvsp|Bauer|2001|p=153 [[Catégorie:Théorie de la mesure sur un espace topologique]] ...

..., un '''ensemble tonnelé''' ou un '''tonneau''' dans un [[espace vectoriel topologique]] est un ensemble qui est [[ensemble convexe|convexe]], [[Ensemble absorban Un ensemble ''E'' d'un '''K'''-espace vectoriel topologique ''X'' (où '''K''' est un corps valué non discret qui est une <math>\R</math ...

...ne application qui satisfait la [[Propriété de prolongement des homotopies|propriété d'extension des homotopies]], ce qui est le cas pour les inclusions de [[CW ...ne [[Continuité (mathématiques)|application continue]] entre deux [[espace topologique|espaces topologiques]] par une cofibration [[équivalence d'homotopie|homoto ...

C'est la [[Espace topologique|topologie]] que l'on peut définir sur un ensemble ''X'' en prenant comme [[ * C'est un [[Espace topologique irréductible|espace irréductible]] donc [[connexité (mathématiques)|connexe ...

On rencontre en mathématiques de nombreuses [[propriété universelle|propriétés universelles]]. Le formalisme des catégories permet ...>Hom(A,X)\times Hom(B,X)</math>. Représenter ce foncteur correspond à la [[propriété universelle]] de la somme. ...

...pace topologique]], éventuellement [[espace séparé|séparé]], assimilable [[Propriété locale|localement]] à un [[espace euclidien]]. Les variétés topologiques co ...e autre structure. Par exemple, une variété différentielle est une variété topologique munie d'une structure permettant le calcul différentiel. Tous les types de ...

...cercles composant la boucle sont représentés ici) est un exemple d'espace topologique qui n'est pas semi-localement simplement connexe. En effet, tout voisinage ...iques)|revêtements]] ; elle est nécessaire par exemple pour que l'[[espace topologique]] admette un revêtement [[Connexité simple|simplement connexe]] ou encore p ...

...e|localement]] à un [[Topologie produit|produit]] de ''X'' par un [[groupe topologique]]. En particulier, un fibré principal est un espace [[fibré]], mais c'est b ...ns à gauche|à droite]] sur un espace topologique ''F'', et ''X'' un espace topologique. ...

Si ''X ''est un [[espace topologique]] [[Connexité par arcs|connexe par arcs]], on dit qu'il est '''simplement c ...connexe''' si, munie de la [[topologie induite]], elle constitue un espace topologique simplement connexe. ...

...fibration|cofibrations]] est le [[Dualité de Eckmann-Hilton|dual]] de la [[propriété de relèvement des homotopies]] qui est utilisée pour définir les [[Fibratio ...th>A \subset X</math>. On dit que le couple <math>(X,A)\,\!</math> a la '''propriété de prolongement des homotopies''' si, étant donné une homotopie <math>f_t\c ...

...ou de [[Maurice René Fréchet|Fréchet]]) est un cas particulier d'[[espace topologique]], obéissant à l'axiome T{{ind|1}} des [[axiome de séparation (topologie)|a Un espace topologique ''X'' est dit T{{ind|1}} si pour tout couple d'éléments ''distincts'' <math ...

...d Hurewicz|Hurewicz]] relèvent les homotopies depuis n'importe quel espace topologique. ...rewicz''' si pour toute application <math>\tilde f</math> depuis un espace topologique <math>Z</math> vers <math>E</math> telle que la composée avec <math>p</math ...

...rmation [[continue]] ''X'' → ''X'' d'un [[Compacité (mathématiques)|espace topologique compact]] ''X'', une [[mesure de probabilité]], [[Mesure borélienne|borélie ...ransformation précédente en introduisant pour tout [[Groupe compact|groupe topologique compact]] une mesure borélienne appelée [[mesure de Haar]] qui est invarian ...

...topologie]], on appelle '''espace de [[Georg Cantor|Cantor]]''' l'[[Espace topologique|espace]] [[Topologie produit|produit]] <math>K=\{0,1\}^\N</math>, où <math> ...entes) et [[Espace totalement discontinu|totalement discontinu]], qui a la propriété suivante : ...

En mathématiques, un '''espace extrêmement discontinu''' est un [[espace topologique]] dans lequel l'adhérence d'un ouvert est ouverte. ...ps extrêmement discontinu et [[connexe]]. Plus généralement, tout [[Espace topologique irréductible|espace irréductible]] est extrêmement discontinu. ...

...e noethérien''' (le nom fait référence à [[Emmy Noether]]) est un [[espace topologique]] qui vérifie la [[condition de chaîne descendante]] sur les [[Fermé (topol Un espace topologique <math>X</math> est dit {{Page h'|noethérien}} si toute [[Suite (mathématiqu ...

...jection|bijective]] [[Continuité (mathématiques)|continue]], d'un [[espace topologique]] dans un autre, dont la [[bijection réciproque]] est continue (une telle a ...espace topologique [[Compacité (mathématiques)|compact]], ''E'' un espace topologique [[espace séparé|séparé]], et ''f : K → E'' une bijection continue. Alors ...

La '''topologie cofinie''' est la [[espace topologique|topologie]] que l'on peut définir sur tout ensemble ''X ''de la manière sui ou plus simplement, en [[Espace topologique#Définition par les fermés|définissant la topologie via les fermés]] : ...