Résultats de la recherche

...}\right\}</math></center> est appelé la '''tribu-trace''' (ou '''trace''') de <math>\mathcal{B}</math> sur <math>\Omega'</math>. [[Catégorie:Système d'ensembles en théorie de la mesure]] ...

{{ébauche|algèbre|théorie des ensembles}} ...tion|Une '''algèbre d'ensembles''' est un ensemble <math>\mathcal B</math> de parties d'un ensemble <math>X</math> qui vérifie : ...

...s. Ce choix a l'intérêt de permettre d'éviter l'introduction de parties de mesure infinie. ...sC&pg=PA8}}.</ref>|Un '''δ-anneau''' sur un ensemble ''X'' est un [[anneau d'ensembles]] sur ''X'' stable par [[intersection (mathématiques)|intersection]] [[ense ...

...de toutes les parties de ''X'' (considéré comme un [[pseudo-anneau]]), ils en sont les sous-anneaux (non nécessairement unitaires). ...</ref>|Un '''anneau d'ensembles''' est un ensemble <math>\mathcal R</math> de parties d'un ensemble <math>X</math> qui vérifie : ...

...Application (mathématiques)|application]], la '''tribu image réciproque''' de <math>\mathcal{B}_2</math> sous <math>f</math> est l'ensemble noté <math>f^ [[Catégorie:Système d'ensembles en théorie de la mesure]] ...

...est possible de présenter dans ce formalisme alternatif la [[théorie de la mesure]], aujourd'hui plus souvent exposée dans le cadre des tribus. [[Image:Frechet.jpeg|vignette|droite|[[Maurice Fréchet]] est en 1915 le premier à utiliser des sigma-anneaux.]] ...

...ifier l'égalité de deux mesures ou bien l'unicité de la construction d'une mesure. ...ensemble <math>\mathcal C</math> de parties de <math>X</math> qui vérifie la propriété suivante : ...

...itesse), et l'[[Union (mathématiques)|union]] de deux éléments quelconques de l'idéal doit également être dans l'idéal. ...P(E)</math> (l'[[Ensemble des parties d'un ensemble|ensemble des parties]] de <math>E</math>) vérifiant les trois conditions suivantes : ...

...appelle '''tribu de Lebesgue''' l'ensemble des parties Lebesgue-mesurables de <math>M</math>. ...es ensembles qui la constituent sont les '''parties Lebesgue-mesurables''' de <math>\R^n</math>. ...

...space de phases]] muni d'une loi d'évolution, particulièrement étudié en [[théorie ergodique]]. ...lication mesurable]] ''f'' : ''X'' → ''X''. On exige que ''f'' préserve la mesure, ce qui veut dire que : ...

...ntenant tous les ensembles [[Ouvert (topologie)|ouverts]]. Les éléments de la tribu borélienne sont appelés des '''boréliens'''. ...|115-116}} qui renvoie à {{Ouvrage|auteur1=Émile Borel|titre=Leçons sur la théorie des fonctions|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1898}}.</ref>. ...

...un segment unitaire dans chaque direction et [[ensemble de mesure nulle|de mesure nulle]]. ...availlait sur des problèmes d'intégrations dans le plan. La question était de savoir si, étant donnée une fonction Riemann-intégrable dans le plan, il ex ...

...semble produit]] <math>\Omega_1\times\Omega_2</math> ; elle est définie de la façon suivante : ...R_1\in \mathcal T_1, R_2\in\mathcal T_2</math> ou, de manière équivalente, la plus petite tribu contenant les pavés mesurables ; ...

...[nombre cardinal|cardinal]] sur lequel existe une [[mesure (mathématiques)|mesure]] définie pour tout sous-ensemble. Cette propriété fait qu'un tel cardinal == Définitions et propriétés de [[grand cardinal]] == ...

...de quantique]] autocorrecteur qui protège ''k'' [[qubit]]s en les [[Codage de l'information|encodant]] dans ''n'' qubits (avec nécessairement {{Formule|§ == Théorie == ...

...[[analyse (mathématiques)|analyse]] moderne : la théorie de l'[[intégrale de Lebesgue]]. ...artie substantielle de la preuve : la difficulté est bien de construire la mesure souhaitée. ...

En [[théorie de la mesure]], la '''mesure image''' est une mesure définie sur un [[espace mesurable]] et transférée sur un autre espace mesur ...nfty]</math>. La mesure image de ''{{math|μ}} ''par ''{{math|f}} ''est une mesure sur <math>\textstyle \Sigma_2</math> notée <math>\textstyle f_\ast\mu</math ...

...conjointe est mesurée en [[bit]]s ou en [[nat (information)|nats]], selon la base du [[logarithme]] utilisée. ...ath> ont une probabilité <math> p_{x,y} </math> alors l'entropie conjointe de <math> X </math> et <math> Y </math> est définie par : ...

...st un cadre commode pour commencer plusieurs constructions classiques de [[mesure (mathématique)|mesures]]. ...n|Un '''semi-anneau d'ensembles''' est un ensemble <math>\mathcal S</math> de parties d'un ensemble <math>X</math> qui vérifie : ...

...et des [[probabilités]]. La nature de cette étude est conditionnée par le système dynamique étudié et elle dépend des outils utilisés (analytiques, géométriq ...luence des corps autres que le Soleil sur une planète comme une succession de chocs infinitésimaux : ces travaux retrouvent des échos dans le [[théorème ...