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...théorie des groupes]] [[Groupe fini|finis]] anciennement connu sous le nom de conjecture B. ...alors toute composante de <math> C/O(C) </math> est l'image d'un composant de <math> C </math><ref>{{Ouvrage|prénom1=Daniel|nom1=Gorenstein|titre=The cla ...

[[Augustin Louis Cauchy]] a laissé son nom à plusieurs [[théorème]]s. * En [[théorie des groupes]], le [[théorème de Cauchy (groupes)|théorème de Cauchy]]. ...

...[Isomorphisme de groupes|isomorphismes dans le cadre de]] la [[théorie des groupes]]. ...utres [[Structure algébrique|structures]] que les [[groupe (mathématiques)|groupes]]. Voir notamment « [[Anneau quotient]] », « [[Algèbre universelle#Passage ...

[[Image:Butterfly lemma.svg|thumb|[[Diagramme de Hasse]] du « papillon de [[Hans Julius Zassenhaus|Zassenhaus]] »]] {{confusion|Théorème du papillon}} ...

...[[groupe (mathématiques)|groupes]] dont l'[[ordre d'un groupe|ordre]] est la puissance d'un [[nombre premier]]. ...finissons ''f''(''n'',''p'') comme le nombre de classes d'isomorphisme des groupes d'ordre ''p''^''n''. Alors ...

{{Confusion|Théorème de Cayley-Hamilton}} ...ssant que tout [[groupe (mathématiques)|groupe]] se réalise comme [[groupe de permutations]], c'est-à-dire comme [[sous-groupe]] d'un [[groupe symétrique ...

...{Lien|trad=Injective object|objet injectif}} d'une [[catégorie abélienne]] de [[Préfaisceau#Faisceaux|faisceaux]]. ...injectif de <math>A</math> dans <math>I</math> se prolonge en un morphisme de <math>B</math> dans <math>I</math>. Autrement dit, le foncteur (contravaria ...

...on]] entre deux groupes qui respecte la [[Structure algébrique|structure]] de groupe. Plus précisément, c'est un [[Magma (algèbre)|morphisme de magmas]] d'un groupe <math>(G,*)</math> dans un groupe <math>(G',\star)</ma ...

...PA39 p. 39].</ref>{{,}}<ref>[[Nicolas Bourbaki|N. Bourbaki]], ''[[Éléments de mathématique]]'', ''Algèbre'', ch. 1, 1970, p. 36.</ref>. Un groupe <math>(G,*)</math> est dit simple s'il a ''exactement deux'' sous-groupes distingués : <math>(\{e\},*)</math> (<math>e</math> étant l’[[élément neutr ...

...sures de complexité qui ne diffèrent que d'une constante, et justifie donc la notation [[Comparaison asymptotique|grand O]] utilisée dans le domaine. Le théorème de d'accélération en temps est dû à [[Juris Hartmanis]] et [[Richard Stearns]] ...

...nnexe]] ([[Variété (géométrie)#Variété à bord|sans bord]]), le '''théorème de Hopf-Rinow''' dit que les propriétés suivantes sont équivalentes : * La variété (''M'', ''g'') est géodésiquement complète, c'est-à-dire que les [[ ...

...d'un [[Groupe (mathématiques)|groupe]]''' est une notion de [[théorie des groupes]]. ...er le [[théorème de Kronecker]] sur la structure des [[groupe abélien fini|groupes abéliens finis]]. ...

En [[mathématiques]], et plus précisément en [[théorie des groupes]], un [[groupe simple]] est un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] non trivia ...ce vectoriel de dimension 2 sur un corps à 9 éléments]]), puisque ces deux groupes sont simples et d'ordre 360. ...

...il est d'[[ordre (théorie des groupes)|ordre]] fini, c'est-à-dire si l'une de ses puissances non nulle est l'[[élément neutre]]. La '''torsion''' d'un groupe est l'ensemble de ses éléments de torsion. ...

...abéliens]] par une [[Suite (mathématiques)|suite]] finie d'[[extension de groupes|extensions]]. {{Article détaillé|Théorème d'Abel (algèbre)}} ...

{{Voir homonymes|Théorème de Cauchy}} ...t que si <math>G</math> est un [[groupe fini]] dont l'[[Ordre (théorie des groupes)|ordre]] est divisé par un [[nombre premier]] ''p'', alors <math>G </math> ...

...ath>n</math> suffisamment grand. En particulier, les [[groupes d'homotopie des sphères]] <math>\pi_{n+k}(S^n)</math> se stabilisent pour <math>n\ge k + 2< ...[[groupes d'homotopie des sphères]] détaille les résultats connus sur ces groupes. ...

{{Homon|Théorème de Hasse}} ...rant de l'[[Ordre (théorie des groupes)|ordre]] du [[groupe abélien fini]] des points d'une [[courbe elliptique]] sur un [[corps fini]]. ...

.../math>.</ref> et est notée cœur_G(H)<ref>Pierre Fima, ''Groupes, groupes quantiques et algèbres d'opérateurs'', Mémoire d'habilitation, Université P ...math>H</math> dans <math>G</math> est le plus grand [[sous-groupe normal]] de <math>G</math> contenu dans <math>H</math>. ...

...texte=Ne pas confondre avec le [[Lemme de Goursat (analyse complexe)|lemme de Goursat en analyse complexe]]}} ...de [[Édouard Goursat|Goursat]]''' est un [[théorème]] de la [[théorie des groupes]]. ...