Théorème de Dubins-Schwarz

Modèle:Orphelin Modèle:Ébauche Le théorème de Dubins-Schwarz (aussi théorème de Dambis-Dubins-Schwarz) est un théorème de calcul stochastique, qui caractérise toutes les martingales continues, locales ou non, comme mouvements browniens.

Le théorème a été prouvé en 1965 par Lester Dubins et Gideon E. Schwarz et, indépendamment, par K. E. Dambis, un doctorant d'Eugène Dynkine.

Théorème de Dubins-Schwarz

On note:

• $𝔽=({ℱ}_t{)}_{t\ge 0}$ une filtration.
• ${ℳ}_{0,\mathrm{loc}}^c$ est l'espace des martingales locales, $𝔽$-adapté, continue $M=(M_t{)}_{t\ge 0}$ avec $M_0=0$.
• $⟨M⟩$ est la variation quadratique.