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...bre de Lie#Algèbres de Lie semi-simples et réductives|semi-simplicité]], [[Algèbre de Lie#Algèbres de Lie résolubles|résolubilité]]…). Soit '''g''' une '''K'''-algèbre de Lie, où '''K''' désigne un corps (commutatif). La [[représentation adjoi ...

...t une [[forme bilinéaire]] telle que le seul vecteur [[Orthogonalité#Forme bilinéaire|orthogonal]], à gauche ou à droite, de tous les vecteurs selon cette forme Par exemple, un [[produit scalaire]] est un cas particulier de forme bilinéaire non dégénérée. ...

En [[mathématiques]], une '''application bilinéaire''' est un cas particulier d'[[application multilinéaire]]. ...ps commutatif]] ''K'' et φ : ''E×F → G'' une application. On dit que φ est bilinéaire si elle est [[Application linéaire|linéaire]] en chacune de ses variables, ...

...Ouvrage|auteur1=Guy Auliac|auteur2=Jean Delcourt|auteur3=Rémi Goblot|titre=Algèbre et géométrie (Objectif Licence, {{3e}} année)|éditeur=[[Dunod|Ediscience]]| Soient ''E'' un [[espace vectoriel]] et ''f'' une [[forme bilinéaire symétrique]] sur ''E''. ...

{{ébauche|algèbre}} ...ois une [[Algèbre associative sur un anneau|algèbre associative]] et une [[algèbre sur un corps]]. ...

...cdot, \cdot \right] : V\times V \rightarrow V\,</math> pour en faire une [[algèbre de Lie]] ; on dit alors que l'application <math>\left[\cdot, \cdot \right]< * [[Algèbre enveloppante]] ...

{{Ébauche|algèbre}} ...k og Naturvidenskab|vol=1|p.=152-193}}</ref>, porte sur la structure des [[Algèbre de Lie#Algèbres de Lie résolubles|algèbres de Lie résolubles]]. Comme les [ ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} En [[mathématiques]], et plus précisément en [[algèbre générale]], une '''algèbre''' sur un [[anneau commutatif]] ''A ''est une [[structure (mathématiques)|s ...

...es''' si elles représentent la même [[forme bilinéaire]] dans deux [[base (algèbre linéaire)|bases]] différentes, c'est-à-dire s'il existe une [[matrice inver ...a même signature<ref>{{Ouvrage|langue=Français|auteur1=Marc Troyanov|titre=Algèbre Linéaire Avancé II pour physiciens|passage=Page 84|lieu=Lausanne|date=print ...

...i-simple]]. Il est fondé sur la notion de [[forme de Killing]], la [[forme bilinéaire symétrique]] sur <math>\mathfrak{g}</math> définie par où tr désigne la [[Trace (algèbre)|trace d'une application linéaire]] et ad la [[représentation adjointe]]. L ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...commutatif]] ''R'', muni d'une [[Loi de composition interne|opération]] [[bilinéaire]] <math>\prec </math> satisfaisant la relation suivante : ...

En [[algèbre bilinéaire]], une [[forme bilinéaire]] <math>a</math> est dite '''coercive''' sur un [[espace de Hilbert]] <math == Cas d'une forme bilinéaire == ...

...telle que <math>g_x</math> soit une [[forme bilinéaire]] de [[Signature (algèbre)|signature]] <math>(n,1)</math>. ...

...els que des [[application linéaire|applications linéaires]] et des [[forme bilinéaire|formes bilinéaires]] ou [[forme quadratique|quadratiques]] en [[espace vect == Algèbre linéaire == ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...''R'' muni de deux [[Loi de composition interne|opération]]s [[Application bilinéaire|bilinéaires]] <math>\prec </math> et <math>\succ </math>, appelées respecti ...

{{Ébauche|algèbre}} ...[physique théorique]] pour décrire la [[supersymétrie]]. Les éléments de l'algèbre peuvent y être représentés par des [[Opérateur différentiel|opérateurs diff ...

...[algèbre linéaire]], une '''forme bilinéaire symétrique''' est une [[forme bilinéaire]] qui est [[Application multilinéaire#Symétrie et antisymétrie|symétrique]] ...mathématiques)|application]] <math>B : V\times V\to K</math> est une forme bilinéaire symétrique sur l'espace si (<math>\forall u,v,w\in V,~\forall \lambda \in K ...

...ne]] [∙, ∙] sur un [[espace vectoriel]], qui lui confère une structure d'[[algèbre de Lie]]. Le [[commutateur (opérateur)|commutateur]] de deux [[Endomorphism {{Article détaillé|Algèbre de Lie}} ...

{{Voir homonymes|Algèbre (homonymie)}} ...neau|module]] ''L'' sur un [[anneau commutatif]] ''R'' muni d'un produit [[bilinéaire]] [-,-], appelé crochet, satisfaisant '''l'identité de Leibniz''' ...

* En [[algèbre linéaire|algèbre bilinéaire]], l'[[inégalité de Cauchy-Schwarz]]. ...