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...athématiques]], le '''théorème d'Artin-Lang''' est un théorème d'[[algèbre commutative]] sur les [[Corps ordonné|corps ordonnés]]. Il est essentiel dans la preuve ...<math>R</math> et <math>A</math> une <math>R</math>-[[Algèbre de type fini|algèbre de présentation finie]]. S'il existe un [[Morphisme#Cas des algèbres|morphi ...

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...identités polynomiales sur une telle algèbre forme un '''T-idéal''' de l’[[algèbre associative libre]] engendrée par une famille [[ensemble dénombrable|dénomb ...{{math|1={{mvar|x}}{{mvar|y}} − {{mvar|y}}{{mvar|x}} = 0}}. De même, une [[algèbre nilpotente]] d’ordre {{mvar|n}} (telle que l’ensemble des [[matrice triangu ...

La '''formule d'Auslander-Buchsbaum''' est une formule d'[[algèbre commutative]] énoncée par [[Maurice Auslander|Auslander]] et [[David Buchsbaum|Buchsbau Si ''A'' est une ''R''-[[Algèbre sur un corps|algèbre]] locale de type fini (sur un anneau local régulier ''R''), alors la formul ...

En [[algèbre]], la '''loi d'absorption''' est une [[Identité (mathématiques)|identité]] ...ion interne <math>\top</math> et <math>\bot</math>. Si ces lois sont [[Loi commutative|commutatives]], [[Associativité|associatives]] et vérifient la loi d'absorp ...

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En [[algèbre commutative]], le '''théorème des idéaux principaux de [[Wolfgang Krull|Krull]]''' (''{ * Si ''A'' est une [[algèbre de type fini]] sur un corps ''k'' et si ''a'' est non diviseur de zéro et n ...

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En [[mathématiques]], en particulier en [[Algèbre générale|algèbre]], une [[Opération binaire|opération binaire •]] sur un [[ensemble]] est di ...ble'' si l'opération binaire dont il est muni est flexible. De même, une [[algèbre non associative]] est flexible si son produit est flexible. ...

...bre]], le '''lemme d'Artin-Tate''' énonce<ref>{{en}} [[David Eisenbud]], ''Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry'', [[Graduate Texts in Mathem ...if]] [[Anneau noethérien|noethérien]] et <math>B \sub C</math> des ''A''-[[Algèbre associative|algèbres commutatives]]. Si ''C'' est de type fini sur ''A'' et ...

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...e''' est une [[algèbre sur un corps]] [[Algèbre associative|associative]], commutative et unifère utilisée pour définir des [[Polynôme formel|polynômes]] sur un [ L'algèbre symétrique est un outil important dans la théorie des [[Algèbre de Lie|algèbres de Lie]] et en [[topologie algébrique]] dans la théorie des ...

...e algèbre à division, la multiplication peut ne pas être [[Loi commutative|commutative]], ni même [[Associativité|associative]]. ...ssociative sur un corps|algèbre associative]] à division sur son [[centre (algèbre)|centre]], ou sur un sous-corps de celui-ci. ...

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En [[algèbre commutative]], un '''polynôme unitaire''', ou ''polynôme monique'', est un [[polynôme]] {{Portail|algèbre}} ...