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...et la phase d'une section locale d'un signal. Le [[Carré (algèbre)|carré]] de son [[Module d'un nombre complexe|module]] donne le [[spectrogramme]]. == Transformée de Fourier locale == ...

...<ref>{{Article|prénom1=Michel|nom1=Plancherel|titre=Contribution à l'étude de la représentation d'une fonction arbitraire par les intégrales définies|pér .../math> et soit <math>A>0</math>. On peut définir la transformée de Fourier de la fonction tronquée à <math>[-A,A]</math> : ...

...tale de la gaussienne : son invariance de forme par la [[transformation de Fourier]]. == Expression générale de l'impulsion de Gabor == ...

...matiques]], le '''théorème de Balian-Low''' est un résultat d'[[analyse de Fourier]] dû aux [[Physique|physiciens]] [[Roger Balian]] et [[Francis Low]], respe == Théorème de Balian-Low == ...

...est une somme de [[Distribution de Dirac|distributions de Dirac]] espacées de ''T'' : ...tion séparées par un pas de temps ''T'' (voir [[Théorème d'échantillonnage de Nyquist-Shannon]]). ...

[[Image:Rectangular function.svg|vignette|Graphe de la fonction porte.]] ...[[Fonction caractéristique (théorie des ensembles)|fonction indicatrice]] de l'[[intervalle réel]] [–1/2, 1/2], c'est-à-dire la [[application (mathémati ...

...[[Mathematische Annalen|Math. Annalen]]'', [https://gdz.sub.uni-goettingen.de/id/PPN235181684_0058 vol. 58], [[1904 en science|1904]], {{p.|51-69}}.</ref '''Théorème de Fejér''' : Soit {{mvar|f}} une [[fonction localement intégrable]] et {{math ...

On appelle '''signal périodique''' tout [[Signal (théorie des systèmes)|signal]] qui représente un [[phénomène périodique]]. ...re un [[modèle mathématique]], on l'assimile à une [[fonction périodique]] de période <math>T</math> {{incise|qui se répète à l'infini|point}}, c'est-à-d ...

...n]] [[Allemagne|allemand]] du {{s-|XIX}} dont le travail est surtout en [[théorie des nombres]]. ...[[Nombres premiers entre eux|premiers entre eux]], il existe une infinité de nombres premiers [[Congruence sur les entiers|congrus]] à ''a'' modulo ''b' ...

...t le processus par lequel s'effectuent la dégradation et la minéralisation de la [[matière organique]] morte en molécules plus simples, dans les systèmes ...un carré.svg|thumb|right|250px|Décomposition d'un signal carré en série de Fourier à l'harmonique 3.]] ...

{{Voir homonymes|Dents de scie}} [[Fichier:Periodic identity.png|thumb|Signal en dents de scie]] ...

...|formes modulaires]] dont le développement en [[Séries de Fourier|série de Fourier]] peut s'écrire explicitement. ...la [[fonction holomorphe]] sur le [[demi-plan]] des [[nombres complexes]] de [[partie imaginaire]] strictement positive définie par ...

...e de l'[[optique ondulatoire]] se basant sur la notion de [[transformée de Fourier]]. == L'outil de base : la diffraction de Fraunhofer == ...

{{Homon|Théorème de Riesz}} ...tiques]], plus précisément en [[théorie de l'intégration]], le '''théorème de Riesz-Fischer''' dit : ...

...qui permet d'ajuster une [[série de Fourier]] pour éliminer le [[phénomène de Gibbs]] qui pourrait survenir aux discontinuités. ...iveau des discontinuités alors que l'approximation sigma approche le carré de façon plus lisse.]] ...

...éorème de Pythagore]] pour les séries dans les [[espace de Hilbert|espaces de Hilbert]]. ...nique (physique)|harmoniques]]. L'énergie totale d'un signal ne dépend pas de la représentation choisie : fréquentielle ou temporelle. ...

{{Homonyme|Théorème de Dirichlet}} ...ltat de [[Convergence simple|convergence ponctuelle]] pour les [[séries de Fourier]]. ...

...processus à travers lesquels une chose est modifiée, transformée ou change de forme tout en conservant son identité». Ce mot comporte de nombreux synonymes (''[[changement]]'', ''{{page h'|Évolution|évolution}}'' ...

...thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de [[Lord Kelvin]] datant de 1878.]] ...'obtenir graphiquement jusqu'au {{150e|coefficient}} d'un développement de Fourier{{refnec}}. ...

...e sont montrées utiles. Elles permettent ainsi d'écrire des décompositions de fonctions sur une [[base hilbertienne]] liée à un [[produit scalaire]] part ...e la [[droite réelle]], ce qui a des applications, par exemple, en théorie de l'interpolation. ...