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{{Voir homonymes|Borel}} {{confusion|Lemme de Borel-Cantelli}} ...

{{Voir homonymes|Borel}} Le '''paradoxe de Borel''' (parfois appelé le '''paradoxe de [[Émile Borel|Borel]]-[[Andreï Kolmogorov|Kolmogorov]]''') est un [[paradoxe]] de la [[théorie ...

* la '''[[loi du zéro-un de Borel]]''', démontrée par [[Émile Borel]] en 1909, affirme que la probabilité de la [[Limites inférieure et supérie ...

{{Voir homonymes|Borel}} ...e. Ce procédé de sommation fut d'abord étudié par le mathématicien [[Émile Borel]]. ...

{{Voir homonymes|Borel}} {{Confusion|Théorème de Borel-Cantelli|Théorème de Borel-Lebesgue}} ...

{{Voir homonymes|Borel}} {{confusion|loi du zéro-un de Kolmogorov|Loi de probabilité de Borel}} ...

{{Voir homonymes|Borel}} {{confusion|Théorème de Borel|Lemme de Borel-Carathéodory}} ...

{{Voir homonymes|Borel}} {{Confusion|Loi du zéro-un de Borel}} ...

...}}etc<ref name=Borel>{{Ouvrage|prénom1=Émile|nom1=Borel|lien auteur1=Émile Borel|titre=Leçons sur les séries à termes positifs|éditeur=[[Gauthier-Villars]]| ...e 2 par celles de n'importe quel entier strictement supérieur à 1<ref name=Borel/>. Plus généralement, {{Lien|lang=de|Jan Cornelis Kluyver}}<ref>{{Lien web| ...

{{Voir homonymes|Borel}} En mathématiques, la '''tribu borélienne''' (également appelée '''tribu de Borel''' ou '''tribu des boréliens''') sur un [[espace topologique]] {{Formule|'' ...

*{{Lien|trad=Borel fixed-point theorem|Théorème du point fixe de Borel}} ...du point fixe de Banach]], également attribué au mathématicien français [[Émile Picard]] ...

[[Image:Emile Borel-1932.jpg|vignette|droite|alt=Émile Borel.|Émile Borel.]] ...but du {{s-|XX}} dans la [[théorie de l'intégration]] élaborée par [[Émile Borel]] et [[Henri-Léon Lebesgue]]. Les mathématiciens [[Frigyes Riesz]] et [[Mic ...

...bd.com/doc/69439581/Les-Nombres-Inaccessibles-Borel-1952 lire en ligne]) : Borel y remarque qu'on ne peut décrire dans l'univers physique (avec un nombre li ...

*{{Ouvrage|auteur=[[Émile Borel]]|titre=Leçons sur les séries à termes positifs|année=1902|éditeur=[[Gauthi ...

En [[1894 en science|1894]], [[Émile Borel]] énonce la première définition d'[[ensemble négligeable]]. En [[1897 en sc ...

...rd|nom1=Bru|prénom2=Marie-France|nom2=Bru|prénom3=Kai Lai|nom3=Chung|titre=Borel et la martingale de Saint-Pétersbourg|périodique=Revue d'histoire des mathé ...ogique mais sans intérêt pratique et maintenant « abandonnée »<ref>[[Émile Borel]], ''Probabilité et certitude'', [[Que sais-je ?]] 1950.</ref>, tandis que ...

.... La première version de la loi forte des grands nombres est due à [[Émile Borel]], qui démontre ainsi, en 1909<ref>{{Article |prénom1=Émile ...

{{confusion|loi du zéro-un de Borel}} ...est fréquemment fait pour distinguer ce théorème de la [[loi du zéro-un de Borel]] (présentant les mêmes variations de nommage), les deux lois étant liées e ...

..._{n+1}-\lambda_n}{\lambda_n}</math> tend vers l'infini avec ''n''. [[Émile Borel]] montra dès 1896 que cette condition peut être assouplie en <math>\frac{\l ...nce]] 1 d'après le [[théorème de Cauchy-Hadamard]]. D'après le résultat de Borel ci-dessus, tout point du cercle unité est singulier. Néanmoins, contraireme ...

...e, la séquence 1789 y apparaît avec une fréquence limite 1/10 000. [[Émile Borel]] les a ainsi nommés lors de sa démonstration du fait que [[presque tout]] ...N((a),n)}n=\frac1b</math><ref name=Delahaye/>{{,}}<ref>{{Article|auteur=É. Borel|titre=Les probabilités dénombrables et leurs applications arithmétiques|rev ...