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...[distribution de probabilités]]. Elle sert à prouver de nombreux résultats en théorie de l'information. Soient deux distributions de probabilités <math>P= \{ p_1,p_2,...p_n \}</math> et <math>Q = \{q_1,q_2,...,q_n\}</math ...

...athématique|valeur moyenne attendue]] et de sa [[Variance (statistiques et probabilités)|variance]]. Elle fut établie par [[Raymond Paley]] et [[Antoni Zygmund]]. == Inégalité == ...

...ies aléatoires. Il résulte de [[Inégalité de Kolmogorov|l'inégalité]] de [[Inégalité de Kolmogorov|Kolmogorov]] et est utilisé dans une preuve de la [[Loi des g Soit <math>\left( X_n \right)_{n=1}^{\infty}</math> une suite [[Indépendance (probabilités)|de variables aléatoires indépendantes]] d'[[Espérance mathématique|espéran ...

...297|date=1962-03-01|issn=0162-1459|doi=10.1080/01621459.1962.10482149|lire en ligne=http://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/01621459.1962.10482149|con ...in \mathbb R </math>. En appliquant l'[[inégalité de Chernoff]] on obtient en particulier que pour tout <math> t > 0</math>, <center><math> ...

...probabilités]]. C'est l'étape où il utilise l'hypothèse d'[[Indépendance (probabilités)|indépendance]] (et, sans le dire, la notion de [[temps d'arrêt]]). ...t)_{n\ge 1}</math> de [[variable aléatoire réelle|v.a.r.]] [[indépendance (probabilités)|indépendantes]] et centrées. Posons ...

...ériodique=Annals of Mathematical Statistics|volume=29|date=1958|issn=|lire en ligne=http://projecteuclid.org/euclid.aoms/1177706631|pages=558-562}}.</ref ...arepsilon</math> uniformément sur <math>\mathbb{R}</math>. Formellement, l'inégalité DKW par rapport à un côté est donnée par : ...

...eure ou égale à une constante positive. Cette inégalité a été nommée ainsi en l'honneur d'[[Andrei Markov (mathématicien)|Andreï Markov]]. ...athbb P(Z\geqslant a)\leqslant\frac{\mathbb{E}(Z)}{a}.</math></center>|nom=Inégalité de Markov}} ...

...yshev.jpg|vignette|Pafnouti Tchebychev, mathématicien à l'origine de cette inégalité]] ...''' est due à [[Pafnouti Tchebychev]]. Elle est un cas particulier de l'[[inégalité FKG]]<ref> ...

...=2002|issn=|lire en ligne=|pages=1-11}}</ref>. Ce résultat ressemble à l'[[inégalité de Bennett]] et donne la déviation du supremum d'un [[processus empirique]] ...-351|lieu=|éditeur=Oxford University Press|date=|pages totales=|isbn=|lire en ligne=}}</ref>. Soient <math> X_{1,s},\dots, X_{n,s} </math> des variables ...

...oins l'un des événements se réalise est inférieure ou égale à la somme des probabilités des événements pris isolément. Plus formellement, {{Théorème|Inégalité de Boole|Pour une famille au plus dénombrable d'événements ''A''<sub>1</sub ...

{{Ébauche|probabilités et statistiques}} En [[statistique]]s, si on considère l'ensemble de données suivant : ...

...able Martingales », ''Nagoya Math. J.'', vol. 30, 1967, p. 209–245, {{lire en ligne|https://projecteuclid.org/euclid.nmj/1118796812}}.</ref> ; elle joue |lire en ligne= ...

...18|pages=207–216}}</ref> et a été découvert en parallèle par {{lien|langue=en|Boris Tsirelson}}, Ildar Ibragimov et Vladimir Sudakov. ...Banach space|passage=56-59|lieu=|éditeur=|date=|pages totales=|isbn=|lire en ligne=}}</ref> : pour tout <math> t> 0</math>, <center><math> \begin{align} ...

L''''inégalité de Fano''' est un résultat de [[théorie de l'information]]. ...<math>E</math> suit une loi de Bernoulli de paramètre <math>1-P_e</math>. En appliquant deux fois la [[Entropie conditionnelle#Propriétés|règle de la ch ...

En [[statistique]], et en [[Probabilités (mathématiques élémentaires)|probabilités]], l''''écart moyen''' est une mesure de la [[Dispersion statistique|dispe == En statistique == ...

...alité de concentration|inégalités de concentration]] classiques, comme l'[[inégalité de Bienaymé-Tchebychev]]. alors le membre de droite de cette inégalité peut également s'écrire : ...

{{Confusion|texte=Ne doit pas être confondue avec l'[[inégalité de Tchebychev pour les sommes]]}} ...ie des probabilités]], l''''inégalité de Bienaymé-Tchebychev''', est une [[inégalité de concentration]] permettant de montrer qu'une [[variable aléatoire]] pren ...

...version plus générale est parfois connue sous le nom d'[[Inégalité d'Azuma|inégalité d'Azuma-Hoeffding]]. ...[[Variable aléatoire réelle|variables aléatoires réelles]] [[Indépendance (probabilités)|indépendantes]] vérifiant, pour deux suites <math> \ (a_k)_{1\le k\le n},\ ...

{{ébauche|probabilités et statistiques}} En [[statistique]], considérant un ''n-''[[uplet]] de réels ...

...|isbn=9782100833689}}</ref>, est un résultat portant sur l'[[indépendance (probabilités)|indépendance]] de [[variable aléatoire|variables aléatoires]] ou plus géné Le lemme de regroupement est d'usage constant en probabilités. Citons quelques exemples : ...