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...[[Homologie (mathématiques)|classe d'homologie]] définie sur une [[variété algébrique]] [[Nombre complexe|complexe]] ''V'', ou plus généralement sur une [[Variét ...est une classe rationnelle, au sens où elle est dans l’image du morphisme de groupes abéliens ...

[[Fichier:Cech-example.png|droite|vignette|Complexe de Čech d'un ensemble de points disposés sur un cercle.]] ...simplicial|complexe simplicial abstrait]] construit à partir d'un ensemble de points dans un [[espace métrique]]. Il est nommé d'après le [[mathématicien ...

...'espace formé de tous les segments joignant les points de ''X'' aux points de ''Y''. ...otient]] du [[cylindre (topologie)|cylindre]] sur le [[produit cartésien]] de ces espaces, ''X''×''Y''×''I'', avec les identifications <math>(x,y_1,0) \s ...

{{Homon|Théorème de Poincaré{{!}}Théorèmes de Poincaré|Théorème de Hopf}} ... théorème de l'indice de Poincaré-Hopf », ou encore « théorème de l'indice de Hopf ») est un important résultat en [[géométrie différentielle]]. Il a été ...

{{ébauche|topologie}} ...t Seifert|Seifert]]-van Kampen''', est un [[Théorème|résultat]] permettant de calculer le [[groupe fondamental]] d'un [[espace topologique]] qui se décom ...

{{Voir homonymes|Algébrique}} {{Ébauche|topologie|algèbre}} ...

...s comme une algèbre sur la cohomologie de la base engendrée par un élément de carré nul. ...>''n''</sup>(''E'',''E''-''B'',ℤ₂), appelée classe fondamentale de ''E'', dont l'image dans ''H''^''n''(''F'',''F''-0,ℤ₂) ...

...our la conjecture de Milnor en [[K-théorie algébrique]], voir [[Conjecture de Milnor]].}} {{Ébauche|topologie}} ...

...rés, ou plus généralement de morphismes séparés pallie ce défaut et permet de transposer certaines propriétés d'unicité des espaces topologiques séparés Dans la première édition des [[Éléments de géométrie algébrique|EGA]], les schémas étaient appelés des préschémas et les schémas séparés de ...

...X'' × ''Y'' de deux [[Espace topologique|espaces topologiques]], en termes de groupes homologiques singuliers ''H''_''i''(''X'', ''R'') et ''H' {{Théorème|Théorème de Künneth| ...

...isław Knaster]], [[Kazimierz Kuratowski]] et [[Stefan Mazurkiewicz]]<ref>{{de}} B. Knaster, C. Kuratowski et S. Mazurkiewicz, « [http://matwbn.icm.edu.pl ...\{1,\dots,m\}</math> et que pour tout <math>I_k \subset I</math>, la face de Δ{{ind|''m''}} engendrée par <math>e_i</math> pour <math>i \in I_k</math> e ...

...riante <math>d(x,y)=|x-y|</math>, et ''K'', muni de la [[espace métrisable|topologie métrisable]] ainsi définie, est un [[Anneau topologique|corps topologique]] ...ique|valeurs absolues ultramétriques]]<ref>{{Serre3}} p. 36, qui mentionne de plus une caractérisation des valeurs absolues non ultramétriques.</ref>). P ...

...iques]] et [[Topologie algébrique|algébrico-topologiques]] à la résolution de problèmes en [[combinatoire]]. ...ety|lieu=Southampton, Hampshire|pages=16–19|année=2004|url=http://www.emis.de/newsletter/current/current9.pdf}}.</ref>. ...

...té projective|projective]]. Ils servent de support intuitif à la géométrie algébrique. ...>k</math>, c’est-à-dire l'ensemble <math>k^n</math> (dépourvu de structure algébrique). ...

...tielle]] et en [[géométrie algébrique]]. C'est une mesure de la différence de tailles entre un espace et un sous-espace. ...ace vectoriel]] ''F'' est la [[Dimension d'un espace vectoriel|dimension]] de l'[[espace vectoriel quotient]] ''E''/''F'' : ...

...ité]] et des propriétés de finitude. C'est l'objet central de la géométrie algébrique ''globale''. ...los]], les points d'une variété projective sont les points d'un [[ensemble algébrique]] projectif. ...

...mas]], l'ensemble des points de ''X'' ou de ''Y'' vérifiant certains types de propriétés est un ensemble constructible (sans être ni ouvert ni fermé en g ...ire dont l'intersection avec tout ouvert [[quasi-compacité|quasi-compact]] de ''X'' est quasi-compact), stable par intersection finie et par passage au c ...

...où celle-ci n'est pas envisageable, en particulier les [[schéma (géométrie algébrique)|schéma]]s et les espaces analytiques. ...de la [[cohomologie ℓ-adique]]. L'adjectif « étale » se réfère à la notion de domaine étalé en [[géométrie analytique]] complexe. ...

...ment en [[géométrie algébrique]] et en [[groupe de Lie|théorie des groupes de Lie]]. La notion de germe permet d'approcher ce qui se passe localement sur un objet mathématiq ...

...ique''' est le [[Sous-espace vectoriel|sous-espace]] du [[Espace dual|dual algébrique]] constitué des [[Forme linéaire#Formes linéaires continues|formes linéaire ...''E''' de ''E'' est le sous-espace vectoriel de ''E''* (le dual algébrique de ''E'') formé des [[Forme linéaire|formes linéaires]] [[Continuité (mathémat ...