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{{Ébauche|algèbre}} ...en chacune de ses variables. C'est donc un cas particulier d'[[application multilinéaire]]. ...

Dans une [[algèbre sur un corps|algèbre]] ou un [[anneau unitaire|anneau]] non nécessairement [[associativité|assoc L'associateur est un opérateur [[application multilinéaire|trilinéaire]]. ...

...d lemma}}.</ref> énonce une condition suffisante pour qu'une [[Application multilinéaire|fonction trilinéaire]] soit la [[fonction nulle]]. ...tisymétrique]] par rapport à ses deux premières variables et [[Application multilinéaire#Symétrie et antisymétrie|symétrique]] par rapport à ses deux dernières vari ...

En [[algèbre linéaire]], une '''forme antisymétrique''' est une [[forme multilinéaire]] [[Anticommutativité|anticommutative]], c’est-à-dire dont une [[permutatio *Le [[Déterminant (mathématiques)|déterminant]] est une forme multilinéaire antisymétrique. ...

...cdot, \cdot \right] : V\times V \rightarrow V\,</math> pour en faire une [[algèbre de Lie]] ; on dit alors que l'application <math>\left[\cdot, \cdot \right]< * [[Algèbre enveloppante]] ...

...ne]] [∙, ∙] sur un [[espace vectoriel]], qui lui confère une structure d'[[algèbre de Lie]]. Le [[commutateur (opérateur)|commutateur]] de deux [[Endomorphism {{Article détaillé|Algèbre de Lie}} ...

.../sup> → ''M'' telle que pour toute [[application multilinéaire|application multilinéaire alternée]] ''f'' définie sur ''E''^''p'' à valeur dans un module On sait que toute [[application multilinéaire]] <math>f : E^p \to F</math> est en correspondance avec une [[application l ...

Cette propriété intervient en [[algèbre]], en [[géométrie]], en [[Analyse (mathématiques)|analyse]] et, par conséqu * Une [[application multilinéaire]] anticommutative est dite [[Application multilinéaire#Symétrie et antisymétrie|antisymétrique]]. ...

...extérieur]] de deux multivecteurs <math>a</math> et <math>b</math> d'une [[algèbre extérieure]] (auquel cas « <math>a\wedge b</math> » se lit généralement « a [[Algèbre extérieure]] ...

{{ébauche|algèbre}} ...], la notion de '''produit extérieur''' permet de rendre compte de façon [[Algèbre générale|algébrique]] des concepts d'aires et de volumes orientés et, en di ...

...ectoriels|scalaires]] est appelée [[forme multilinéaire]]. Une application multilinéaire à deux variables vectorielles est dite [[application bilinéaire|bilinéaire] * le [[Déterminant (mathématiques)|déterminant]] est une forme multilinéaire [[Forme antisymétrique|antisymétrique]] des colonnes (ou lignes) d'une [[ma ...

...mmutatif]] est une algèbre non associative de dimension 8 qui généralise l'algèbre des [[octonion]]s de Cayley. ...on]] de dimension 8 sur ''K''. (Voir les propriétés élémentaires, voir l'[[algèbre de composition|article]] sur ces algèbres.) ...

..., la '''cohomologie cyclique''' d'une ℂ-[[Algèbre associative sur un corps|algèbre]] <math>A</math> (non nécessairement commutative), que l'on note <math>HC^* * <math>C^n_\lambda</math> est l'espace des [[forme multilinéaire|formes {{math|''n'' + 1}}-linéaires]] <math>\phi</math> qui vérifient la '' ...

...], une '''application bilinéaire''' est un cas particulier d'[[application multilinéaire]]. ...m1=Bourbaki|lien auteur1=Nicolas Bourbaki|titre=[[Éléments de mathématique|Algèbre]], Chapitre 9 : Formes Sesquilinéaires et formes quadratiques|éditeur=Sprin ...

...it la [[règle de Leibniz]]. L'exemple le plus important en est donné par l'algèbre des [[fonction lisse|fonctions lisses]] sur une [[variété de Poisson]] ou, Une algèbre de Poisson est une algèbre munie d'une [[application multilinéaire|application bilinéaire]] <math>(f,g) \mapsto {\{f,g}\}</math> de <math>A\ti ...

...ieur]] de deux [[Forme multilinéaire|formes multilinéaires]] [[Application multilinéaire#Application alternée|alternées]], une ''p''-forme et une ''q''-forme, peut Le même type de sommes permet de munir l'[[algèbre tensorielle]] d'un [[espace vectoriel]] d'une structure de [[bigèbre]]. ...

En [[mathématiques]], et plus précisément en [[algèbre linéaire]], une '''matrice antisymétrique''' est une [[Matrice (mathématiqu ...de caractéristique différente de 2) est que cette forme soit [[application multilinéaire#Application alternée|alternée]], c'est-à-dire :{{retrait|<math>\forall x\in ...

En [[mathématiques]], et plus précisément en [[algèbre multilinéaire]], le '''produit dyadique''' ...n [[espace vectoriel ]] ''E'' de dimension finie ''n'', muni d'une [[Base (algèbre linéaire) | base]] donnée <math>\{\mathbf{e}_i\}_{1\le i\le n}</math>, les ...

...le|algèbre]], une '''algèbre alternative''' est une [[Algèbre sur un corps|algèbre]] dans laquelle la multiplication n'est pas nécessairement [[Associativité| pour ''x'' et ''y'' quelconques dans l'algèbre. ...

...ce Douglas Hodge]], est un [[Opérateur (mathématiques)|opérateur]] sur l'[[algèbre extérieure]] d'un [[espace euclidien|espace vectoriel euclidien]] [[orienta Il s'étend ensuite par linéarité à toute l'algèbre extérieure. Cette définition est peu satisfaisante puisqu'elle fait interve ...