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Correspondances dans les titres des pages
- Un '''sous-groupe''' est un objet [[mathématiques|mathématique]] décrit par la [[théorie des Dans cet article, (''G'', ∗) désigne un [[groupe (mathématiques)|groupe]] d'[[élément neutre]] ''e''. ...8 kio (1 227 mots) - 12 juin 2024 à 20:23
- ...roupe (mathématiques)|groupe]] est dit '''parfait''' s'il est égal à son [[Groupe dérivé|dérivé]]. Dans ce qui suit, le dérivé d'un groupe G sera noté D(G). ...13 kio (2 230 mots) - 23 novembre 2022 à 08:49
- ...([[mesure simplement additive|simplement additive]]) des sous-ensembles du groupe, fut proposée par [[John von Neumann]] en 1929 à la suite de [[paradoxe de ...oupes discrets]], une définition plus simple existe : dans ce contexte, un groupe ''G'' est moyennable s'il est possible de définir la proportion de ''G'' qu ...20 kio (3 046 mots) - 2 novembre 2024 à 09:27
- ...propriété d'Archimède]], à savoir: pour toute paire d'éléments positifs du groupe, on peut majorer l'un par un multiple entier de l'autre. ...ombres réels]] muni de l'addition et de la relation d'ordre usuelle est un groupe archimédien. Le terme d'archimédien, popularisé par le mathématicien [[Otto ...9 kio (1 442 mots) - 24 juillet 2024 à 21:32
- ...el|réel]] SO(''n'',ℝ). C’est-à-dire qu’il existe une [[suite exacte]] de [[Groupe de Lie|groupes de Lie]] ...') partage sa dimension ''n''(''n''–1)/2 et son [[algèbre de Lie]] avec le groupe spécial orthogonal. ...6 kio (1 083 mots) - 30 mars 2022 à 12:37
- ...groupe opposé''' est une manière de construire un [[groupe (mathématiques)|groupe]] à partir d'un autre en renversant l'ordre de son [[loi de composition int Plus précisément, si (''G'',*) est un groupe, on peut définir une autre opération interne sur ''G'' en posant ...2 kio (244 mots) - 30 septembre 2022 à 08:37
- {{Voir homonyme|mef={{Lien|trad=Tarski monster group|Groupe monstre de Tarski}}}} ...gros des 26 [[groupe (mathématiques)|groupes]] [[groupe simple|simples]] [[groupe sporadique|sporadiques]]. Son [[ordre (théorie des groupes)|ordre]] est ...8 kio (1 198 mots) - 18 novembre 2024 à 15:40
- ...est un [[isomorphisme]]. Le groupe des nombres rationnels est hopfien, le groupe des nombres réels ne l’est pas. Les groupes de Hopf sont nommés d'après le ...e ses sous-groupes [[groupe quotient|quotients]] propres. Par ailleurs, un groupe <math>G</math> est dit ''{{Lien|langue=en|trad=Co-Hopfian group|fr=co-hopfi ...4 kio (529 mots) - 16 janvier 2023 à 09:19
- [[Fichier:AbelianGroup(2,2,2,2) - a Tesseract.png|vignette|Visualisation du groupe abélien (2,2,2,2).]] ...omposition interne]] est [[Loi commutative|commutative]]. Vu autrement, un groupe commutatif peut aussi être défini comme un [[Module sur un anneau|module]] ...11 kio (1 688 mots) - 18 novembre 2024 à 17:47
- ...les note Sp(2''n'', ''K'') et Sp(''n''), ce dernier étant parfois nommé '''groupe compact symplectique''' pour le distinguer du premier. Cette notation ne fa Un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] symplectique est un [[sous-groupe]] du [[groupe général linéaire]] laissant [[invariant]]e une [[Forme bilinéaire#Définitio ...6 kio (971 mots) - 19 août 2023 à 19:44
- ''Ne pas confondre avec la notion de [[Groupe d'homotopie]].'' ...erse) satisfaisant des relations similaires à celles qui définissent les [[groupe (mathématiques)|groupes]] mais à [[homotopie]]<ref>La lettre « h » est l'in ...3 kio (381 mots) - 20 avril 2022 à 23:50
- ...[[Entier naturel|entier]] ''n'' ≥ 2) est défini par la [[Présentation d'un groupe|présentation]]<ref>{{ouvrage|titre=Generators and Relations for Discrete Gr ...otent|nilpotents]]). En particulier, <math>Q_8={\rm Dic}_2</math> est le [[groupe des quaternions]]. ...2 kio (331 mots) - 22 mars 2022 à 22:30
- ...e à l'image de SL(2, ℤ) dans le [[groupe de Lie]] {{nobr|[[Groupe linéaire#Groupe projectif linéaire|PGL(2, ℝ)]].}} On le note souvent Γ(1) ou simplement Γ. Ce nom provient de l'[[Action de groupe (mathématiques)|action à gauche et fidèle]] de Γ(1) par [[Fonction homograp ...9 kio (1 304 mots) - 31 janvier 2024 à 11:14
- ...l avait remarqué que beaucoup de résultats de [[Max Dehn]] concernant le [[groupe fondamental]] d'une [[Surface de Riemann#Surfaces hyperboliques|surface de ...n changeant si nécessaire la valeur de δ, mais les diverses définitions de groupe hyperbolique sont équivalentes. ...11 kio (1 787 mots) - 22 décembre 2021 à 09:26
- ...[sous-groupe normal|sous-groupe distingué]] autre que lui-même et son sous-groupe trivial<ref>{{Rotman1}}, {{4e|éd.}}, tirage de 1999, [https://books.google. ...ués : <math>(\{e\},*)</math> (<math>e</math> étant l’[[élément neutre]] du groupe) et <math>(G,*)</math> lui-même. ...5 kio (828 mots) - 19 mars 2023 à 19:11
- ...élément ''a'' est appelé [[Partie génératrice d'un groupe|générateur]] du groupe. ...ℤ]] — également noté ℤ{{ind|''n''}} ou C{{ind|''n''}} — de ℤ par le [[sous-groupe]] des multiples de ''n''. ...20 kio (3 094 mots) - 13 janvier 2025 à 10:24
- ...de ''G'' suivant ''H'']], à condition que le sous-groupe ''H'' soit [[sous-groupe normal|normal]], c'est-à-dire que les classes à droite soient égales aux cl == Partition d'un groupe en classes modulo un sous-groupe == ...7 kio (1 111 mots) - 31 août 2024 à 22:42
- {{Titre mis en forme|''p''-groupe}} ...|p=9}}.</ref>. Les [[théorèmes de Sylow|''p''-sous-groupes de Sylow]] d'un groupe fini sont un exemple important de ''p''-groupes. ...10 kio (1 645 mots) - 11 mars 2025 à 09:50
- [[Fichier:Snowflake7.png|vignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la s En [[mathématiques]], un '''groupe fini''' est un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] constitué d'un nombre fini d'éléments. ...16 kio (2 630 mots) - 5 mars 2025 à 03:45
- ...trique]] des [[permutation]]s d'un ensemble fini à ''n'' éléments. Ce sous-groupe est constitué des permutations [[Signature d'une permutation|produits d'un ...<sub>5</sub>, les groupes alternés sont [[groupe simple|simples]] et non [[groupe abélien|abéliens]], donc non résolubles. Cette non-résolubilité à partir de ...46 kio (7 597 mots) - 29 janvier 2023 à 04:49
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- ...re premier]]. Un sous-groupe <math>B</math> d'un [[P-groupe|<math>p</math>-groupe]] abélien <math>A</math> est '''<math>p</math>-basique''' si les conditions # <math>B</math> est une somme directe de <math>p</math>-groupes [[Groupe cyclique|cycliques]]; ...720 octet (111 mots) - 4 mai 2022 à 11:33
- En [[mathématiques]], l'expression '''groupe de Poincaré''' (d'après le [[mathématicien]] français [[Henri Poincaré]]) d * le '''[[groupe fondamental]]''' (qui est aussi le premier groupe d'[[homotopie]], aussi désigné sous l'expression <math>\pi_1</math>) ; ...483 octet (70 mots) - 2 août 2016 à 21:33
- ...de dimension finie sur ''K'' est le groupe ''SL''(''E'') des éléments du [[groupe général linéaire]] ''GL''(''E'') dont le déterminant est égal à 1. ...e définition admet différentes généralisations : [[Groupe général linéaire#Groupe spécial linéaire|une, immédiate, sur un anneau commutatif]] et deux variant ...2 kio (267 mots) - 27 novembre 2019 à 11:05
- ...upe de type de Lie]] et en fait, il a été quelquefois considéré comme un [[groupe sporadique]]. Le groupe de Tits peut être défini [[Présentation d'un groupe|en termes de générateurs et de relations]] par ...1 kio (218 mots) - 15 mars 2017 à 18:04
- ...groupe opposé''' est une manière de construire un [[groupe (mathématiques)|groupe]] à partir d'un autre en renversant l'ordre de son [[loi de composition int Plus précisément, si (''G'',*) est un groupe, on peut définir une autre opération interne sur ''G'' en posant ...2 kio (244 mots) - 30 septembre 2022 à 08:37
- ...math>, est un [[groupe (mathématiques)|groupe]] [[groupe simple|simple]] [[groupe sporadique|sporadique]] d'ordre ...ès le [[groupe Monstre]]. Le revêtement double du Bébé Monstre est un sous-groupe du Monstre. ...2 kio (214 mots) - 19 janvier 2021 à 07:48
- ...ctement un point par [[Action de groupe (mathématiques)#Orbite|orbite]] du groupe. ...arGroup-FundamentalDomain.svg|thumb|Domaine fondamental pour l'action du [[groupe modulaire]] sur le [[demi-plan de Poincaré]].]] ...1 kio (218 mots) - 18 mai 2022 à 15:46
- En [[mathématiques]], le '''groupe euclidien''' noté E(n) ou Is(n) est le [[groupe de symétrie]] d'un [[espace euclidien]] de dimension n. Ses éléments sont l == Groupe linéaire euclidien == ...3 kio (431 mots) - 28 décembre 2018 à 12:11
- ...[[Entier naturel|entier]] ''n'' ≥ 2) est défini par la [[Présentation d'un groupe|présentation]]<ref>{{ouvrage|titre=Generators and Relations for Discrete Gr ...otent|nilpotents]]). En particulier, <math>Q_8={\rm Dic}_2</math> est le [[groupe des quaternions]]. ...2 kio (331 mots) - 22 mars 2022 à 22:30
- ...}{\left(S\right)}</math> des [[Morphisme de groupes|automorphismes]] de ce groupe simple, ce qui s'écrit formellement<!--https://books.google.fr/books?id=4bN Ces deux inclusions de [[sous-groupe]]s sont à comprendre au sens suivant<ref>{{Lien web|lang=en|url=http://grou ...3 kio (494 mots) - 19 février 2018 à 16:00
- ...[théorie des groupes]], on appelle '''centre d'un [[groupe (mathématiques)|groupe]]''' ''G'' l'ensemble des éléments de ''G'' qui [[Commuter|commutent]] avec Soit ''G'' un groupe, noté multiplicativement. Son centre ''Z{{ind|G}}'' est ...2 kio (333 mots) - 22 décembre 2022 à 18:34
- En [[algèbre]], dans un [[groupe (mathématiques)|groupe]], un élément est dit '''de torsion''' s'il est d'[[ordre (théorie des grou La '''torsion''' d'un groupe est l'ensemble de ses éléments de torsion. ...2 kio (347 mots) - 12 juillet 2020 à 08:52
- ...ration interne des [[groupe (mathématiques)|groupe]]s non nécessairement [[groupe abélien|abéliens]], de la seconde loi des [[anneau unitaire|anneau]]x et mê Le '''groupe multiplicatif''' d'un anneau est plus précisément le groupe des [[élément symétrique|éléments inversibles]] de cet anneau. ...1 kio (226 mots) - 27 mai 2019 à 13:11
- ==Groupe fondamental== {{Voir|Groupe fondamental}} ...2 kio (288 mots) - 29 juillet 2022 à 13:58
- ...un groupe fondamental d'ordre 2. Son groupe d'[[automorphisme]]s est le [[groupe trivial]]. Sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 7. La forme compacte de G<sub>2</sub> peut être décrite comme le groupe d'automorphismes de l'[[octonion|algèbre octonionique]]. ...1 kio (187 mots) - 20 juillet 2023 à 14:19
- ...séparable]] coïncide avec une [[clôture algébrique]]. La compréhension du groupe de Galois absolu du [[Nombre rationnel|corps des nombres rationnels]] est u ...<math>K</math>-isomorphes]] entre elles. Il a une structure naturelle de [[groupe profini]]. ...3 kio (430 mots) - 9 janvier 2018 à 16:05
- ...var|G}}}} appelé '''fibré universel''', induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel [[CW-complexe]] {{mvar|X}} par [[image réci ...opie|groupes d'homotopie]] sont [[groupe trivial|triviaux]] en dehors du [[groupe fondamental]] (lequel est [[isomorphisme|isomorphe]] à {{mvar|G}}). ...1 kio (189 mots) - 18 juin 2022 à 19:47
- ...[groupe cyclique]] ''Z<sub>3</sub>'' et son groupe d'automorphismes est le groupe cyclique ''Z<sub>2</sub>''. Sa [[représentation fondamentale]] est de dime ...>, ou [[plan de Cayley]]. La forme compacte réelle de E<sub>6</sub> est le groupe des [[isométrie]]s d'une [[variété riemannienne]] de dimension 32, connu ég ...2 kio (263 mots) - 22 juin 2023 à 15:47
- ...ur tout entier <math>n \ge 2</math>, le n-ième '''[[groupe (mathématiques)|groupe]] de [[Leonardo Fibonacci|Fibonacci]]''' noté <math>F(2,n)</math> ou parfoi Le groupe <math>F(2,n)</math> est d'ordre fini pour <math>n=2,3,4,5,7</math> et infin ...1 kio (168 mots) - 21 octobre 2020 à 21:49
- [[Fichier:General struct propargyl group.svg|vignette|Groupe propargyle.]] [[Fichier:General struct homopropargyl group.svg|vignette|Groupe homopropargyle.]] ...1 kio (145 mots) - 6 mars 2025 à 23:11