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...numérique. Pour l'application en probabilités, consulter la [[Convergence de variables aléatoires#Convergence en moyenne d'ordre p (ou Lp)|convergence e |légende = Expression de la distance L₂<br /> entre deux fonctions numériques<br /> sur un même espace mesuré.}} ...

...]] élémentaires. Sur un domaine donné, la fonction est égale à la série de fonctions simples. * [[Développement en série de Engel]] ...

...tion arithmétique : les <math>60</math> premières valeurs de la [[fonction de compte des nombres premiers]] <math>\pi(n)</math>, ]] ...ion arithmétique n'est rien d'autre qu'une [[suite (mathématiques)|suite]] de nombres complexes, indexée par <math>\mathbb N^*</math>. ...

...[Composition de fonctions|fonction composée]], connaissant les limites des fonctions la composant. ...st non vide et que <math>a</math> est l'une de ses deux extrémités ou l'un de ses éléments. ...

...n différentielle]], où les [[dérivée]]s sont remplacées par des opérateurs de [[différence finie]]. == Fonctions d'une variable == ...

...ions de Walsh, où j est le numéro de la fonction, km est le nombre de bits de la fonction numéro j mais en code gris et x est la variable dyadique.]] ''Table des huit premières fonctions de cette base hilbertienne'' ...

...nt [[intégrable]]s. Plus précisément, <math>A^p(D)</math> est l'espace des fonctions holomorphes dans ''D'' telles que la [[Norme (mathématiques)|p-norme]] ...valide sur les sous-ensembles [[compacité (mathématiques)|compacts]] ''K'' de ''D'': ...

...ion]] terme à terme de la [[Série (mathématiques)|somme]] d'une [[série de fonctions]]. == Version [[intégrale de Lebesgue]] == ...

...reproduisant]] pour l'[[espace de Hilbert]] des [[fonctions holomorphes]] de [[carré sommable]] sur un domaine ''D'' dans &nbsp;'''C'''^''n''. ...''D'', et soit ''L''^2,''h''(''D'') le sous-espace formé par les fonctions holomorphes dans ''D'': c'est-à-dire, ...

...e]] peut servir en particulier à montrer le [[théorème de Lusin]] pour les fonctions intégrables. ...on]]. Il permet en outre de donner une démonstration concise du [[théorème de convergence dominée]]. ...

...oefficients [[entier relatif|entiers]]. C'est un raffinement du [[théorème de Stone-Weierstrass]]. ...entiers. Alors il existe une suite <math>(P_{n})_{n \in \mathbb{N}}</math> de polynômes à coefficients entiers convergeant uniformément vers <math>f</mat ...

...ano]], qui l'a définie vers 1830 et l'a présenté dans son ouvrage ''{{lang|de|Functionenlehre}}''. ...de Berlin en 1872) mais restait une étrangeté. L'exemple de la [[fonction de Weierstrass]] a été publié par [[Paul Du Bois-Reymond]] en 1875. [[Bernhard ...

.... Le passage à la limite possède donc moins de propriétés : une [[suite de fonctions]] [[continue]]s peut ainsi converger simplement vers une fonction qui ne l' ...lustrons la convergence simple sur la suite <math>(f_n)_{n\in\N}</math> de fonctions continues <math>f_n</math> définie par <math>f_n(x) = \sin^n(x)</math> pour ...

...éral <math>f_n</math> converge normalement sur ''X ''s'il existe une suite de réels ''u''_''n'' tels que : # la série de terme général ''u''_''n'' converge. ...

[[Fichier:Pisano Periods.png|vignette|Tracé des 10 000 premières périodes de Pisano.]] ...ite de Fibonacci]], modulo <math>n</math> se répète. Par exemple, la suite de Fibonacci modulo 3 est '''0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1''', 0, 1, 1, 2, 0, 2, 2, 1 ...

...dit équicontinu tout court s'il est équicontinu en tout point de l'espace de départ. ...ns équicontinues ; ce qui importe cependant reste l'ensemble des fonctions de la famille. ...

...À ne pas confondre avec le [[théorème de convergence monotone]] en théorie de l'intégration.}} ...athématiques)#Suites monotones|suites monotones]] possèdent [[Limite d'une suite|une limite]]. ...

...n]] [[France|français]] [[René Baire]]. Il est fortement lié au [[théorème de Baire]]. Une forme simplifiée courante de l'énoncé est : ...

[[Image:Haar wavelet.svg|vignette|droite|L'ondelette de Haar]] ...eut être généralisée par ce qu'on appelle [[#Le système de Haar|le système de Haar]]. ...

...est un [[théorème]] concernant la [[convergence]] de [[fonction harmonique|fonctions harmoniques]]. Si les [[fonction (mathématiques)|fonctions]] <math> u_1(z)</math>, <math> u_2(z)</math>, ... sont harmoniques sur un [ ...