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Correspondances dans les titres des pages
- ...e à l'image de SL(2, ℤ) dans le [[groupe de Lie]] {{nobr|[[Groupe linéaire#Groupe projectif linéaire|PGL(2, ℝ)]].}} On le note souvent Γ(1) ou simplement Γ. Ce nom provient de l'[[Action de groupe (mathématiques)|action à gauche et fidèle]] de Γ(1) par [[Fonction homograp ...9 kio (1 304 mots) - 31 janvier 2024 à 11:14
- ...l avait remarqué que beaucoup de résultats de [[Max Dehn]] concernant le [[groupe fondamental]] d'une [[Surface de Riemann#Surfaces hyperboliques|surface de ...n changeant si nécessaire la valeur de δ, mais les diverses définitions de groupe hyperbolique sont équivalentes. ...11 kio (1 787 mots) - 22 décembre 2021 à 09:26
- ...[sous-groupe normal|sous-groupe distingué]] autre que lui-même et son sous-groupe trivial<ref>{{Rotman1}}, {{4e|éd.}}, tirage de 1999, [https://books.google. ...ués : <math>(\{e\},*)</math> (<math>e</math> étant l’[[élément neutre]] du groupe) et <math>(G,*)</math> lui-même. ...5 kio (828 mots) - 19 mars 2023 à 19:11
- ...élément ''a'' est appelé [[Partie génératrice d'un groupe|générateur]] du groupe. ...ℤ]] — également noté ℤ{{ind|''n''}} ou C{{ind|''n''}} — de ℤ par le [[sous-groupe]] des multiples de ''n''. ...20 kio (3 094 mots) - 13 janvier 2025 à 10:24
- ...de ''G'' suivant ''H'']], à condition que le sous-groupe ''H'' soit [[sous-groupe normal|normal]], c'est-à-dire que les classes à droite soient égales aux cl == Partition d'un groupe en classes modulo un sous-groupe == ...7 kio (1 111 mots) - 31 août 2024 à 22:42
- {{Titre mis en forme|''p''-groupe}} ...|p=9}}.</ref>. Les [[théorèmes de Sylow|''p''-sous-groupes de Sylow]] d'un groupe fini sont un exemple important de ''p''-groupes. ...10 kio (1 645 mots) - 11 mars 2025 à 09:50
- [[Fichier:Snowflake7.png|vignette|Un exemple de groupe fini est le groupe des transformations laissant invariant un flocon de neige (par exemple la s En [[mathématiques]], un '''groupe fini''' est un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] constitué d'un nombre fini d'éléments. ...16 kio (2 630 mots) - 5 mars 2025 à 03:45
- ...trique]] des [[permutation]]s d'un ensemble fini à ''n'' éléments. Ce sous-groupe est constitué des permutations [[Signature d'une permutation|produits d'un ...<sub>5</sub>, les groupes alternés sont [[groupe simple|simples]] et non [[groupe abélien|abéliens]], donc non résolubles. Cette non-résolubilité à partir de ...46 kio (7 597 mots) - 29 janvier 2023 à 04:49
- {{Confusion|Groupe de symétrie|Groupe de permutations}} ...e (mathématiques)|groupe]] symétrique''' d'un [[ensemble]] ''E ''est le '''groupe des [[permutation]]s''' de ''E'', c'est-à-dire des [[bijection]]s de ''E '' ...15 kio (2 386 mots) - 5 décembre 2024 à 12:14
- ...pes finis]] et les [[groupe de Lie compact|groupes de Lie compacts]]. Tout groupe compact est [[limite projective]] de groupes de Lie compacts. === [[Groupe fini|Groupes finis]] === ...17 kio (2 618 mots) - 29 avril 2023 à 16:29
- ...isométrie]]s du plan conservant un [[polygone régulier]] à ''n'' côtés. Le groupe est constitué de ''n'' éléments correspondant aux [[rotation plane|rotation ...gal à 3. Néanmoins, le groupe ''D''{{ind|4}} peut être interprété comme le groupe des isométries du plan conservant un segment non réduit à un point. ...22 kio (3 429 mots) - 11 mars 2025 à 09:07
- ...ions]], [[Relation (mathématiques)|relations]] et constantes que la loi de groupe <math>\,\cdot\,</math>, dont la {{Lien|langue=en|trad=Theory_(mathematical_ ...e=rang de Morley}} fini dans la structure <math>\mathcal{G}</math>. Un tel groupe est stable, et même [[Théorie_des_modèles#La_théorie_de_l'omega-stabilité|ω ...10 kio (1 522 mots) - 29 janvier 2024 à 22:03
- ...un [[Groupe (mathématiques)|groupe]] qui peut être construit à partir de [[Groupe abélien|groupes abéliens]] par une [[Suite (mathématiques)|suite]] finie d' ...Le concept de groupe résoluble provient d'une propriété partagée par les [[Groupe de Galois|groupes d'automorphismes]] des [[polynôme]]s dont les [[Racine d' ...7 kio (1 058 mots) - 25 juin 2022 à 16:04
- ...roupe orthogonal|orthogonaux]], [[groupe symplectique|symplectiques]] et [[groupe unitaire|unitaires]]. ...et le groupe des [[matrice unitaire|matrices unitaires]] d'ordre ''n'' ([[groupe unitaire|''U''(''n'')]]) sont des exemples explicites de groupes classiques ...61 kio (9 699 mots) - 20 septembre 2024 à 16:56
- {{Voir homonymes|Groupe}} ...Rubik's Cube|Les manipulations possibles du ''Rubik's Cube'']] forment un groupe.]] ...75 kio (12 088 mots) - 22 février 2025 à 09:03
- {{voir homonymes|Groupe de Poincaré}} ...e|titre=Introduction à la topologie algébrique|passage=73 (chapitre 4 : Le groupe fondamental)|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|date=1973}}</ref>. ...37 kio (5 906 mots) - 14 juillet 2024 à 20:43
- En [[mathématiques]], le '''groupe euclidien''' noté E(n) ou Is(n) est le [[groupe de symétrie]] d'un [[espace euclidien]] de dimension n. Ses éléments sont l == Groupe linéaire euclidien == ...3 kio (431 mots) - 28 décembre 2018 à 12:11
- ...[Groupe fini|groupes finis]] [[Topologie discrète|discrets]]. La notion de groupe profini est particulièrement utile en [[théorie de Galois]], pour pouvoir t ...tive]] d’un [[Limite projective#Système projectif|système projectif]] de [[groupe discret|groupes finis discrets]]<ref>{{lien web|url=http://websites.math.le ...9 kio (1 407 mots) - 2 février 2025 à 11:31
- ...f> cette définition aux groupes non abéliens, un groupe divisible étant un groupe dans lequel (en notation multiplicative) tout élément est n-ième puissance, * Le groupe additif ℚ des [[nombre rationnel|nombres rationnels]] est divisible. ...8 kio (1 390 mots) - 4 mars 2025 à 02:42
- ...\alpha</math> donnée. Si <math>{W^\alpha}_\beta</math> est un membre de ce groupe, on a donc : == Structure du petit groupe (cas particulier) == ...4 kio (618 mots) - 27 décembre 2018 à 23:43
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- ...re premier]]. Un sous-groupe <math>B</math> d'un [[P-groupe|<math>p</math>-groupe]] abélien <math>A</math> est '''<math>p</math>-basique''' si les conditions # <math>B</math> est une somme directe de <math>p</math>-groupes [[Groupe cyclique|cycliques]]; ...720 octet (111 mots) - 4 mai 2022 à 11:33
- En [[mathématiques]], l'expression '''groupe de Poincaré''' (d'après le [[mathématicien]] français [[Henri Poincaré]]) d * le '''[[groupe fondamental]]''' (qui est aussi le premier groupe d'[[homotopie]], aussi désigné sous l'expression <math>\pi_1</math>) ; ...483 octet (70 mots) - 2 août 2016 à 21:33
- ...de dimension finie sur ''K'' est le groupe ''SL''(''E'') des éléments du [[groupe général linéaire]] ''GL''(''E'') dont le déterminant est égal à 1. ...e définition admet différentes généralisations : [[Groupe général linéaire#Groupe spécial linéaire|une, immédiate, sur un anneau commutatif]] et deux variant ...2 kio (267 mots) - 27 novembre 2019 à 11:05
- ...upe de type de Lie]] et en fait, il a été quelquefois considéré comme un [[groupe sporadique]]. Le groupe de Tits peut être défini [[Présentation d'un groupe|en termes de générateurs et de relations]] par ...1 kio (218 mots) - 15 mars 2017 à 18:04
- ...groupe opposé''' est une manière de construire un [[groupe (mathématiques)|groupe]] à partir d'un autre en renversant l'ordre de son [[loi de composition int Plus précisément, si (''G'',*) est un groupe, on peut définir une autre opération interne sur ''G'' en posant ...2 kio (244 mots) - 30 septembre 2022 à 08:37
- ...math>, est un [[groupe (mathématiques)|groupe]] [[groupe simple|simple]] [[groupe sporadique|sporadique]] d'ordre ...ès le [[groupe Monstre]]. Le revêtement double du Bébé Monstre est un sous-groupe du Monstre. ...2 kio (214 mots) - 19 janvier 2021 à 07:48
- ...ctement un point par [[Action de groupe (mathématiques)#Orbite|orbite]] du groupe. ...arGroup-FundamentalDomain.svg|thumb|Domaine fondamental pour l'action du [[groupe modulaire]] sur le [[demi-plan de Poincaré]].]] ...1 kio (218 mots) - 18 mai 2022 à 15:46
- En [[mathématiques]], le '''groupe euclidien''' noté E(n) ou Is(n) est le [[groupe de symétrie]] d'un [[espace euclidien]] de dimension n. Ses éléments sont l == Groupe linéaire euclidien == ...3 kio (431 mots) - 28 décembre 2018 à 12:11
- ...[[Entier naturel|entier]] ''n'' ≥ 2) est défini par la [[Présentation d'un groupe|présentation]]<ref>{{ouvrage|titre=Generators and Relations for Discrete Gr ...otent|nilpotents]]). En particulier, <math>Q_8={\rm Dic}_2</math> est le [[groupe des quaternions]]. ...2 kio (331 mots) - 22 mars 2022 à 22:30
- ...}{\left(S\right)}</math> des [[Morphisme de groupes|automorphismes]] de ce groupe simple, ce qui s'écrit formellement<!--https://books.google.fr/books?id=4bN Ces deux inclusions de [[sous-groupe]]s sont à comprendre au sens suivant<ref>{{Lien web|lang=en|url=http://grou ...3 kio (494 mots) - 19 février 2018 à 16:00
- ...[théorie des groupes]], on appelle '''centre d'un [[groupe (mathématiques)|groupe]]''' ''G'' l'ensemble des éléments de ''G'' qui [[Commuter|commutent]] avec Soit ''G'' un groupe, noté multiplicativement. Son centre ''Z{{ind|G}}'' est ...2 kio (333 mots) - 22 décembre 2022 à 18:34
- En [[algèbre]], dans un [[groupe (mathématiques)|groupe]], un élément est dit '''de torsion''' s'il est d'[[ordre (théorie des grou La '''torsion''' d'un groupe est l'ensemble de ses éléments de torsion. ...2 kio (347 mots) - 12 juillet 2020 à 08:52
- ...ration interne des [[groupe (mathématiques)|groupe]]s non nécessairement [[groupe abélien|abéliens]], de la seconde loi des [[anneau unitaire|anneau]]x et mê Le '''groupe multiplicatif''' d'un anneau est plus précisément le groupe des [[élément symétrique|éléments inversibles]] de cet anneau. ...1 kio (226 mots) - 27 mai 2019 à 13:11
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- ...un groupe fondamental d'ordre 2. Son groupe d'[[automorphisme]]s est le [[groupe trivial]]. Sa [[représentation fondamentale]] est de dimension 7. La forme compacte de G<sub>2</sub> peut être décrite comme le groupe d'automorphismes de l'[[octonion|algèbre octonionique]]. ...1 kio (187 mots) - 20 juillet 2023 à 14:19
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- ...var|G}}}} appelé '''fibré universel''', induisant tous les fibrés ayant ce groupe de structure sur n’importe quel [[CW-complexe]] {{mvar|X}} par [[image réci ...opie|groupes d'homotopie]] sont [[groupe trivial|triviaux]] en dehors du [[groupe fondamental]] (lequel est [[isomorphisme|isomorphe]] à {{mvar|G}}). ...1 kio (189 mots) - 18 juin 2022 à 19:47
- ...[groupe cyclique]] ''Z<sub>3</sub>'' et son groupe d'automorphismes est le groupe cyclique ''Z<sub>2</sub>''. Sa [[représentation fondamentale]] est de dime ...>, ou [[plan de Cayley]]. La forme compacte réelle de E<sub>6</sub> est le groupe des [[isométrie]]s d'une [[variété riemannienne]] de dimension 32, connu ég ...2 kio (263 mots) - 22 juin 2023 à 15:47
- ...ur tout entier <math>n \ge 2</math>, le n-ième '''[[groupe (mathématiques)|groupe]] de [[Leonardo Fibonacci|Fibonacci]]''' noté <math>F(2,n)</math> ou parfoi Le groupe <math>F(2,n)</math> est d'ordre fini pour <math>n=2,3,4,5,7</math> et infin ...1 kio (168 mots) - 21 octobre 2020 à 21:49
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