Table de constantes mathématiques

Cet article donne une liste de certaines constantes mathématiques, ainsi que des formules, des illustrations et fractions continues de ces constantes. Typiquement, une constante en mathématiques est un nombre réel ou complexe remarquable. À la différence des constantes physiques, les constantes mathématiques sont définies indépendamment de toute mesure physique et la plupart d'entre elles apparaissent dans des contextes divers .

Légende

• Les abréviations suivantes sont utilisées pour déterminer le ou les domaines d'application des constantes :
  • An : analyse,
  • C : combinatoire,
  • G : général (dans tous les domaines),
  • TCh : théorie du chaos,
  • TI : théorie de l'information,
  • TN : théorie des nombres.
• Les abréviations suivantes sont utilisées pour préciser la nature des constantes :
  • A : nombre algébrique,
  • C : nombre complexe,
  • I : nombre irrationnel,
  • R : nombre rationnel,
  • T : nombre transcendant,
  • ? : inconnue.
• Fraction continue : dans la forme simple [partie entière ; frac1, frac2, frac3, …], Modèle:Overline si la fraction est périodique.
• Année : « découverte » de la constante.

Chaque liste est ordonnable en cliquant, au choix, sur : Domaine, Valeur approchée, Nom, Nature, OEIS, Fraction continue, Année.

Intervalle Modèle:Math

Constantes réelles comprises entre 0 et 1.

Domaine	Valeur approchée	Nom	Graphique	Symbole	Formule	Nature	OEIS	Fraction continue	Année
G	0	Zéro		0		R		[0;]	Vers le Modèle:-s-
An	0,592 633	Constante de Lehmer		$\xi$	$\cot (\sum _{k=0}^{+\mathrm{\infty }}(-1{)}^k\mathrm{arccot}(n_k))$ avec $n_0=0,\mathrm{\forall }k\in \mathbb{N},n_{k+1}=n_k^2+n_k+1$	T ?	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	0,286 747	Constante liée aux couples d'entiers premiers entre eux et sans facteur carréModèle:,			$\prod _{p\text{ premier}}(1-\frac{3p-2}{p^3})$		Modèle:OEIS2C	[0;3,2,19,3,12,1,…] (Modèle:OEIS2C)
	0,235 711	Constante de Copeland-Erdős			$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{p_n}{10^{n+\sum _{k=1}^n\lfloor {\log }_{10}{p}_k\rfloor }}$	I	Modèle:OEIS2C	[0;4,4,8,16,18,5,…] (Modèle:OEIS2C)
TN	0,702 58	Constante d'Embree-Trefethen		Modèle:Mvar			Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
An	0,874 464	Somme des inverses des puissances parfaites			$\sum _{k=2}^{\mathrm{\infty }}\mu (k)(1-\zeta (k))$		Modèle:OEIS2C
	0,747 597	Modèle:LienModèle:,			$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\exp (-2\underset{0}{\overset{x}{\int }}\frac{1-{\mathrm{e}}^{-y}}{y}\mathrm{d}y)\mathrm{d}x={\mathrm{e}}^{-2\gamma }\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{{\mathrm{e}}^{2\mathrm{Ei}(-x)}}{x^2}\mathrm{d}x$ (Ei = exponentielle intégrale)		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1958
	0,207 879	[[Unité imaginaire#Propriétés|Modèle:Math puissance Modèle:Math]]		Modèle:Math	${\mathrm{e}}^{-\pi /2}$	T	Modèle:OEIS2C	[0;4,1,4,3,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1746
	0,340 537	Constante de marche aléatoire de Pólya		Modèle:Math	$1-{\left(\frac{3}{(2\pi {)}^3}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}\frac{\mathrm{d}x\mathrm{d}y\mathrm{d}z}{3-\cos x-\cos y-\cos z}\right)}^{-1}$ $=1-16\sqrt{\frac{2}{3}}{\pi }^3{(\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{24})\mathrm{\Gamma }(\frac{5}{24})\mathrm{\Gamma }(\frac{7}{24})\mathrm{\Gamma }(\frac{11}{24}))}^{-1}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
TN	0,110 001	Constante de Liouville			$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{10^{n!}}$	T	Modèle:OEIS2C	[0;9,11,99,1,10,9,999999999999,1,8,…] (Modèle:OEIS2C)
	0,596 347	Constante de GompertzModèle:,		δ	$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{{\mathrm{e}}^{-t}}{1+t}\mathrm{d}t=\frac{1\mid }{\mid 1}+\frac{1\mid }{\mid 1}+\frac{1\mid }{\mid 1}+\frac{2\mid }{\mid 1}+\frac{2\mid }{\mid 1}+\frac{3\mid }{\mid 1}+\frac{3\mid }{\mid 1}+\frac{4\mid }{\mid 1}+\frac{4\mid }{\mid 1}+\dots$ (fraction continue généralisée)	I	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	0,955 316	Angle magique		Modèle:Math	Modèle:Math	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	0,788 530	Modèle:AncreLogarithme de l'analogue de la constante de Khintchine pour la représentation en série de Lüroth			$\sum _{k\ge 2}\frac{\ln k}{k(k+1)}=\sum _{k\ge 2}-\frac{\ln (1-1/k)}{k}=\sum _{k\ge 2,n\ge 1}\frac{1}{n{k}^{n+1}}=\sum _{n\ge 1}\frac{\zeta (n+1)-1}{n}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
	0,989 431	Constante liée à l'estimation asymptotique des [[#Lebesgue|constantes de Lebesgue Modèle:Math en théorie de Fourier]]			$\lim ({\rho }_n-\frac{4}{{\pi }^2}\ln (2n+1))=\frac{4}{{\pi }^2}(\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{2\ln k}{4k^2-1}-\frac{{\mathrm{\Gamma }}^{\prime }(1/2)}{\mathrm{\Gamma }(1/2)})$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
	0,373 955	Constante d'Artin		Modèle:Math	$\prod _{p\text{ premier}}(1-\frac{1}{p(p-1)})$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1927
	0,834 626	Modèle:AncreConstante de Gauss		Modèle:Math	Inverse de la moyenne arithmético-géométrique de Modèle:Math et de Modèle:Math	T	Modèle:OEIS2C	[0;1,5,21,3,4,14,…] (Modèle:OEIS2C)	30 mai 1799
TN	0,809 394	Constante d'Alladi-GrinsteadModèle:,			Modèle:Sfrac, où Modèle:Math est l'analogue de la constante de Khintchine pour la représentation de Lüroth		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1977
TI	0,007 874 996	Oméga de Chaitin		Modèle:Math	$\sum _{p\text{ programme qui s'arrête}}{2}^{-\text{taille de }p}$	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou	1975
	0,123 456	Constante de Champernowne		Modèle:Math	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\sum _{k=10^{n-1}}^{10^n-1}\frac{k}{10^{kn-9\sum _{j=0}^{n-1}10^j(n-j-1)}}$	T	Modèle:OEIS2C	[0;8,9,1,149083,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1933
C, TN	0,624 329	Constante de Golomb-DickmanModèle:,		Modèle:Mvar	$\underset{1}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\rho (t-1)\mathrm{d}t}{t^2}=\underset{0}{\overset{1}{\int }}{\mathrm{e}}^{\mathrm{li}(t)}\mathrm{d}t$ (Modèle:Mvar = fonction de Dickman, Modèle:Math = logarithme intégral)		Modèle:OEIS2C	[0;1,1,1,1,1,22,…]	1930 (Dickman) et 1964 (Golomb)
An	0,567 143	Constante oméga		Modèle:Math	Modèle:Math	T	Modèle:OEIS2C	[0;1,1,3,4,2,10,…] (Modèle:OEIS2C)
TN	0,764 223	Constante de Landau-Ramanujan		Modèle:Math	$\frac{1}{\sqrt{2}}\prod _{p\text{ premier}\equiv 3mod4}{(1-\frac{1}{p^2})}^{-1/2}$	Modèle:Refnec	Modèle:OEIS2C	[0;1,3,4,6,1,15,…] (Modèle:OEIS2C)	1908
TN	0,353 236	Limite de la suite des constantes de Hafner-Sarnak-McCurley			$\prod _{p\text{ premier}}\{1-{[1-\prod _{n\ge 1}(1-p^{-n})]}^2\}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1993
	0,643 410	Constante de Cahen			$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^k}{s_k-1}$ où Modèle:Math est la suite de Sylvester	T	Modèle:OEIS2C	[0;1,1,1,4,9,196,…] (Modèle:OEIS2C)	1891
	0,662 743	Constante limite de Laplace		$\lambda$	$\lambda {\mathrm{e}}^{\sqrt{1+{\lambda }^2}}=1+\sqrt{1+{\lambda }^2}$	T	Modèle:OEIS2C	[0;1,1,1,27,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)	Modèle:Refsou
C	0,303 663	Constante de Gauss-Kuzmin-Wirsing		Modèle:Mvar	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{F_n(x)-{\log }_2(1+x)}{(-\lambda {)}^n}=\mathrm{\Psi }(x)$, où Modèle:Mvar est la fonction de répartition de la loi de Gauss-Kuzmin et Modèle:Math est une fonction analytique nulle en 0 et 1.		Modèle:OEIS2C	[0;3,3,2,2,3,13,…] (Modèle:OEIS2C)	1974
An	0,280 169	Constante de BernsteinModèle:,		Modèle:Mvar	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }2n\cdot \mathrm{d}(|\cdot |,{ℝ}_{2n}[X])$ pour la norme uniforme sur $[-1,1]$.		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1913
G, TN	0,577 215	Modèle:AncreConstante d'Euler-Mascheroni		Modèle:Math	$\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}[\frac{1}{k}-\ln (1+\frac{1}{k})]$ et nombreuses autres formules	?	Modèle:OEIS2C	[0;1,1,2,1,2,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1735
	0,661 707	Constante de Robbins			$\frac{4+17\sqrt{2}-6\sqrt{3}-7\pi }{105}+\frac{\ln (1+\sqrt{2})}{5}+\frac{2\ln (2+\sqrt{3})}{5}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1978
TN	0,261 497	Constante de Meissel-Mertens		Modèle:Math	$\lim (\sum _{p\text{ premier}\le n}\frac{1}{p}-\ln \ln n)$		Modèle:OEIS2C	[0;3,1,4,1,2,5,…] (Modèle:OEIS2C)	1866 (Meissel) et 1873 (Mertens)
TN	0,870 588	Constante de Brun pour les quadruplets		Modèle:Math	$\sum _{p,p+2,p+4\text{ et }p+6\text{ premiers}}(\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2}+\frac{1}{p+4}+\frac{1}{p+6})$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Refnec
	0,474 949	Constante de Weierstrass		Modèle:Sfrac	$2^{5/4}\sqrt{\pi }{\mathrm{e}}^{\pi /8}{(\mathrm{\Gamma }(1/4))}^{-2}$	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou	1872 ?
	0,5	Un demi		Modèle:Math		R		[0;2]
	0,783 430	Modèle:2de du « rêve du deuxième année »		$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^x\mathrm{d}x$	$-\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-n{)}^{-n}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1697
TN	0,660 161	Constante des nombres premiers jumeaux		Modèle:Math	$\prod _{p\text{ premier}>2}\frac{p(p-2)}{(p-1{)}^2}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1922
	0,693 147	Modèle:AncreLogarithme népérien de deux		Modèle:Math	Nombreuses formules	T	Modèle:OEIS2C	[0;1,2,3,1,6,3,…] (Modèle:OEIS2C)
	0,697 774				[[Fonction de Bessel modifiée|Modèle:Math]]	T	Modèle:OEIS2C	[0;1,2,3,4,5,6,…]
C	0,915 965	Constante de Catalan		Modèle:Math	Modèle:Math et nombreuses autres formules	I ?	Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1864
TN	0,331 754	Constante des nombres premiers brésiliens			Somme des inverses des nombres premiers brésiliens		Modèle:OEIS2C		2010
	0,187 859	Constante de Marvin Ray BurnsModèle:,			$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(-1{)}^n(\sqrt[n]{n}-1)$		Modèle:OEIS2C	[0;5,3,10,1,1,4,…] (Modèle:OEIS2C)	1999
An	0,739 085	Nombre de Dottie			Unique solution réelle de $\cos x=x$	T	Modèle:OEIS2C	[0 ; 1, 2, 1, 4, 1, 40, 1, 9] (Modèle:OEIS2C)
TN	0,086 071 332 0	Constante d'Erdős-Tenenbaum-Ford		$\delta$	$1-\frac{1+\log \log 2}{\log 2}$		Modèle:OEIS2C

Intervalle Modèle:Math

Constantes réelles comprises entre 1 et 2.

Domaine	Valeur approchée	Nom	Graphique	Symbole	Formule	Nature	OEIS	Fraction continue	Année
G	1	Un		Modèle:Math		R		[1;]
An	1,611 115	Constante des factorielles exponentielles			$1+1+1/2+1/3^2+1/4^{3^2}+\cdots$	T	Modèle:OEIS2C
	1,117 864	Constante de Goh-Schmutz			$\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\ln (s+1)}{{\mathrm{e}}^s-1}\mathrm{d}s=$$-\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\mathrm{e}}^n}{n}\mathrm{Ei}(-n)$ (Ei = exponentielle intégrale)		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1991
	1,226 742	Constante factorielle de Fibonacci			$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}(1-{(-\frac{1}{{\phi }^2})}^n)$		Modèle:OEIS2C	[1;4,2,2,3,2,15,…] (Modèle:OEIS2C)
	1,261 859	Dimension fractale du flocon de Koch		Modèle:Sfrac	$\frac{\ln \frac{1}{4}}{\ln \frac{1}{3}}$, puis développement en série du logarithme	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	1,772 453	Racine carrée de [[#Pi|Modèle:Math]]		Modèle:Sqrt	[[Fonction gamma|Modèle:Math]], intégrale de Gauss	T	Modèle:OEIS2C	[1;1,3,2,1,1,6,…] (Modèle:OEIS2C)
	1,584 962	Dimension de Hausdorff du triangle de Sierpiński		Modèle:Math	$\frac{\ln 3}{\ln 2}=\frac{\ln \frac{1}{3}}{\ln \frac{1}{2}}$, puis développement en série du logarithme	T	Modèle:OEIS2C	[1;1,1,2,2,3,1,…] (Modèle:OEIS2C)
	1,156 362	Constante de récurrence cubique		Modèle:Math	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{3^{-n}}=\sqrt[3]{1\sqrt[3]{2\sqrt[3]{3\sqrt[3]{4\cdots }}}}$ (radical imbriqué)		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
	1,059 463	Intervalle d'un demi-ton dans la gamme tempérée		Modèle:Math		A	Modèle:OEIS2C	[1;16,1,4,2,7,1,…] (Modèle:OEIS2C)
C	1,098 685	Constante de Lengyel		Modèle:Math			Modèle:OEIS2C		1992
TN	1,306 377	Constante de Mills		Modèle:Mvar	$\mathrm{\forall }n\in {\mathbb{N}}^{*}\lfloor {\theta }^{3^n}\rfloor \text{ est premier}$	?	Modèle:OEIS2C	[1;3,3,1,3,1,2,…] (Modèle:OEIS2C)	1947
TN	1,705 211	Constante de Niven			$1+\sum _{n=2}^{\mathrm{\infty }}(1-\frac{1}{\zeta (n)})$		Modèle:OEIS2C	[1;1,2,2,1,1,4,…] (Modèle:OEIS2C)	1969
	1,187 452	Constante de Foiaș					Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	2000
	1,745 405	Variante de la constante de Khintchine, pour la moyenne harmoniqueModèle:,Modèle:,		Modèle:Math	$\frac{\ln 2}{\sum _{n\ge 1}\frac{1}{n}\ln \frac{(n+1{)}^2}{n(n+2)}}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
	1,851 937	Constante de Gibbs		Modèle:Math	Voir la définition et le développement en série de la fonction [[Sinus intégral|Modèle:Math (sinus intégral)]]		Modèle:OEIS2C	[1;1,5,1,3,15,1,…] (Modèle:OEIS2C)
	1,523 627	Dimension fractale de la frontière de la courbe du dragon			${\log }_2\frac{1+\sqrt[3]{73-6\sqrt{87}}+\sqrt[3]{73+6\sqrt{87}}}{3}$	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	1,014 941	Modèle:AncreConstante de Gieseking		Modèle:Math	Modèle:Math		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	Modèle:Refsou
	1,259 921	Constante délienne, liée à la duplication du cube		Modèle:Math		A	Modèle:OEIS2C	[1;3,1,5,1,1,4,…] (Modèle:OEIS2C)	-430
TN	1,131 988	Constante de Viswanath				Modèle:Refsou	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refnec	1997
TN	1,467 078	Constante de PorterModèle:,			$\frac{6\ln 2}{{\pi }^2}(3\ln 2+4\gamma -\frac{24}{{\pi }^2}{\zeta }^{\prime }(2)-2)-\frac{1}{2}$ Modèle:Math = constante d'Euler-Mascheroni, Modèle:Math = dérivée de zêta, Modèle:Math		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1975
	1,456 074	Constante de Backhouse		Modèle:Math	$\lim \left|\frac{q_{k+1}}{q_k}\right|\text{ où }\sum _{k=0}^{\mathrm{\infty }}{q}_k{X}^k=\frac{1}{1+\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{p}_n{X}^n}$ (Modèle:Mvar = le Modèle:Mvar-ième nombre premier)		Modèle:OEIS2C	[1;2,5,5,4,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1995
G	Modèle:Ancre1,414 213	Racine carrée de 2		Modèle:Math	Voir « [[Racine carrée de deux#Développements en série et produit infini|Développements de Modèle:Math en série et produit infini]] »	A	Modèle:OEIS2C	[1;Modèle:Surligner] (Modèle:OEIS2C)	Avant -800
	1,303 577	Constante de Conway		Modèle:Mvar	Racine réelle positive du polynôme de Conway	A	Modèle:OEIS2C	[1;3,3,2,2,54,5,…] (Modèle:OEIS2C)	1987
TN	1,186 569	Modèle:AncreLogarithme de la constante de Lévy		Modèle:Math	Modèle:Sfrac		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1935
TN	1,451 369	Constante de Ramanujan-Soldner		Modèle:Mvar	Modèle:Math	?	Modèle:OEIS2C	[1;2,4,1,1,1,3,…] (Modèle:OEIS2C)
	1,381 356	« beta », l'une des constantes polynomiales de Kneser-Mahler		Modèle:Mvar	${\mathrm{e}}^{\mathrm{G}/\pi }$ où Modèle:Math est la constante de Gieseking		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1963
	1,435 991	Modèle:AncreModèle:1re		Modèle:Math	$\frac{2\sqrt{3}}{\pi }+\frac{1}{3}$	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou	Modèle:Refsou
TN	1,902 160	Constante de Brun ; somme des inverses des nombres premiers jumeaux		Modèle:Math	$\sum _{p\text{ et }p+2\text{ premiers}}(\frac{1}{p}+\frac{1}{p+2})$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Refnec	1919
	1,282 427	Constante de Glaisher-Kinkelin		Modèle:Mvar	${\mathrm{e}}^{\frac{1}{12}-{\zeta }^{\prime }(-1)}$		Modèle:OEIS2C	[1;3,1,1,5,1,1,1,3,…]	1878
	1,291 285	Modèle:1re du « rêve du deuxième année »		$\underset{0}{\overset{1}{\int }}{x}^{-x}\mathrm{d}x$	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{n}^{-n}$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti	1697
	1,202 056	Constante d'Apéry		Modèle:Math	Nombreuses formules	I	Modèle:OEIS2C	[1;4,1,18,1,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1979
	1,233 700	Constante de Favard d'indice 2		Modèle:Math	Modèle:Math	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
C	1,539 600	Constante du modèle de glace carré de LiebModèle:,		Modèle:Math	$\frac{8}{3\sqrt{3}}=\lim f_n^{1/n^2}$, où Modèle:Mvar est le nombre d'orientations eulériennes du réseau toroïdal Modèle:Math	A	Modèle:OEIS2C	[1;Modèle:Surligner]	1967
	1,644 934	Modèle:Ancrezêta(2)		Modèle:Math	$\frac{{\pi }^2}{6}=\prod _{p\text{ premier}}\frac{1}{1-\frac{1}{p^2}}=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^2}=2\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{(-1{)}^{n+1}}{n^2}=\frac{4}{3}\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{(2n-1{)}^2}$	T	Modèle:OEIS2C	[1;1,1,1,4,2,4,…] (Modèle:OEIS2C)
	1,444 667	Solution du problème de SteinerModèle:, : maximum de xModèle:Exp		Modèle:Math	Maximum de la tétration		Modèle:OEIS2C	[1;2,4,55,27,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)
TN	1,606 695	Constante d'Erdős-Borwein		Modèle:Math	$\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{2^n-1}$	I	Modèle:OEIS2C	[1;1,1,1,1,5,2,…] (Modèle:OEIS2C)	1948
G	1,618 033	Nombre d'or		Modèle:Mvar	Modèle:Math ; ${\phi }^2=1+\phi$	A	Modèle:OEIS2C	[[[:Modèle:Overline]]] (Modèle:OEIS2C)	Vers -300
G	1,732 050	Racine carrée de 3		Modèle:Math		A	Modèle:OEIS2C	[1;Modèle:Surligner] (Modèle:OEIS2C)	Avant -800
	1,757 932	« Constante des racines imbriquées »			$\sqrt{1+\sqrt{2+\sqrt{3+\dots }}}$		Modèle:OEIS2C	[1;1,3,7,1,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)
G	1,324 717	Nombre plastique		Modèle:Mvar	$\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{1+\sqrt[3]{1+\cdots }}}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}+\sqrt{\frac{23}{108}}}+\sqrt[3]{\frac{1}{2}-\sqrt{\frac{23}{108}}}$	A	Modèle:OEIS2C	[1;3,12,1,1,3,2,…] (Modèle:OEIS2C)	1928
C	1,787231650	Constante de Komornik-Loreti		Modèle:Mvar	$1=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{t_k}{q^k}$, où $t_k$ est la parité du nombre de 1 dans la représentation binaire de $k$.	T	Modèle:OEIS2C		1998
C	1,847 759	Constante de connectivité du réseau hexagonal		$\mu$	$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2\cos \frac{\pi }{8}$	A	Modèle:OEIS2C		2010
G	1,839 287	Constante de Tribonacci		$\tau$	$\frac{1+\sqrt[3]{19+3\sqrt{33}}+\sqrt[3]{19-3\sqrt{33}}}{3}$ ; ${\tau }^3=1+\tau +{\tau }^2$	A	Modèle:OEIS2C

Intervalle Modèle:Math

Constantes réelles supérieures à 2.

Domaine	Valeur approchée	Nom	Graphique	Symbole	Formule	Nature	OEIS	Fraction continue	Année
An	3,359 886	Constante inverse de Fibonacci		$\psi$	$\psi =\sum _{k=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{F_k}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots$	I	Modèle:OEIS2C	$[3;2,1,3,1,1,13,2,3,3,2,1,1,6,3,2,4,362,\dots ]$	1989 (irrationalité)
G	2	Deux		2		R		[2;]
	2,094 551	Constante de Wallis			$\sqrt[3]{\frac{5}{2}+\sqrt{\frac{643}{108}}}+\sqrt[3]{\frac{5}{2}-\sqrt{\frac{643}{108}}}$	A	Modèle:OEIS2C	[2;10,1,1,2,1,3,…] (Modèle:OEIS2C)
	36,462 159	[[#Pi|Modèle:Math]] puissance Modèle:Math		Modèle:Math		T ?	Modèle:OEIS2C	[36;2,6,9,2,1,2,…] (Modèle:OEIS2C)
	15,154 262	Modèle:AncreExponentielle de [[#e|Modèle:Math]]		Modèle:Math	$\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}\frac{{\mathrm{e}}^n}{n!}=$$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{\left(\frac{1+n}{n}\right)}^{n^{-n}(1+n{)}^{1+n}}$		Modèle:OEIS2C	[15;6,2,13,1,3,6,…] (Modèle:OEIS2C)
	3,246 979	Modèle:7e de BerahaModèle:,			Modèle:Math	A	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	23,103 447	Variante pour 0 de la série de Kempner			Somme des inverses des entiers (≥ 1) ne contenant pas de zéro dans leur développement décimal		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
	2,826 419	Constante de MurataModèle:,			$\prod _{p\text{ premier}}(1+\frac{1}{(p-1{)}^2})$	Modèle:Refnec	Modèle:OEIS2C	[2;1,4,1,3,5,2,…] (Modèle:OEIS2C)
	2,236 067	Racine carrée de 5		Modèle:Math	$1+4\sin \frac{\pi }{10}$	A	Modèle:OEIS2C	[2;Modèle:Surligner]
	3,625 609	Gamma(1/4)		Modèle:Math	$(2\pi {)}^{\frac{3}{4}}\sqrt{\mathrm{G}}$, où Modèle:Math est la constante de Gauss	T	Modèle:OEIS2C	[3;1,1,1,2,25,4,…] (Modèle:OEIS2C)	Modèle:Refsou
	2,625Modèle:X10	Constante de Ramanujan		Modèle:Math		T	Modèle:OEIS2C	[262537412640768743;1,1333462407511,1,8,…] (Modèle:OEIS2C)	1859
	4,532 360	Modèle:Lien		Modèle:Math		I	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
An	2,622 057	Constante de la lemniscate		Modèle:Sfrac	$\pi G=\frac{{[\mathrm{\Gamma }(\frac{1}{4})]}^2}{2\sqrt{2\pi }}=2\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{1-x^4}}=\sqrt{2}\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\mathrm{d}x}{\sqrt{1+x^4}}$	T	Modèle:OEIS2C	[2;1,1,1,1,1,4,…] (Modèle:OEIS2C)	Modèle:Refsou
An	2,807 770	Constante de Fransén-Robinson		Modèle:Math	$\underset{0}{\overset{+\mathrm{\infty }}{\int }}\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{\Gamma }(x)}$		Modèle:OEIS2C	[2;1,4,4,1,18,5,…] (Modèle:OEIS2C)	1978
G, An	2,718 281	Modèle:Ancre[[e (nombre)|Nombre Modèle:Math]]		Modèle:Math	[[Fonction exponentielle|Modèle:Math]]	T	Modèle:OEIS2C	[2;Modèle:Surligner], n ∈ ℕ* (Modèle:OEIS2C)	1618
	2,584 981	Constante de Sierpiński		Modèle:Mvar	$\pi (2\gamma +2\ln 2+3\ln \pi -4\ln \mathrm{\Gamma }(1/4))$		Modèle:OEIS2C	[2;1,1,2,2,3,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1907
TCh	4,669 201	Constante δ de Feigenbaum		Modèle:Mvar	$\lim \frac{{\mu }_{n+1}-{\mu }_n}{{\mu }_{n+2}-{\mu }_{n+1}},x_{k+1}=f(x_k,\mu )$		Modèle:OEIS2C	[4;1,2,43,2,163,2,…] (Modèle:OEIS2C)	1975
TCh	2,502 907	Constante α de Feigenbaum		Modèle:Mvar	$\lim \frac{d_n}{d_{n+1}}$		Modèle:OEIS2C	[2;1,1,85,2,8,1,…] (Modèle:OEIS2C)	1979
G, An	3,141 593	Modèle:AncrePi		Modèle:Math	Nombreuses formules	T	Modèle:OEIS2C	[3;7,15,1,292,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)	vers -250 / Modèle:Refnec
	2,665 144	Constante de Gelfond-Schneider		Modèle:Math		T	Modèle:OEIS2C	[2;1,1,1,72,3,4,…] (Modèle:OEIS2C)
	2,295 587	Constante parabolique universelle			Modèle:Math	T	Modèle:OEIS2C	Modèle:Refsou
	3,302 775	Nombre de bronze			Modèle:Math	A	Modèle:OEIS2C	[[[:Modèle:Surligner]]]
	4,132 731	Racine carrée de Modèle:Math		Modèle:Sqrt			Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti
	2,506 628	Racine carrée de Modèle:Math		Modèle:Sqrt	$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }\frac{n!{\mathrm{e}}^n}{n^n\sqrt{n}}$ (formule de Stirling)	T	Modèle:OEIS2C	[2;1,1,37,4,1,1,…] (Modèle:OEIS2C)
	3,275 822	Modèle:AncreConstante de Lévy		Modèle:Math	Modèle:Math		Modèle:OEIS2C	[3;3,1,1,1,2,29,…] (Modèle:OEIS2C)	1936
	23,140 692	Constante de Gelfond		[[Fonction exponentielle|Modèle:Math]]	Modèle:Math	T	Modèle:OEIS2C	[23;7,9,3,1,1,591,…] (Modèle:OEIS2C]	1929
TN	2,685 452	Modèle:AncreConstante de Khintchine		Modèle:Math	$\prod _{n=1}^{\mathrm{\infty }}{\left(1+\frac{1}{n(n+2)}\right)}^{{\log }_{2}n}$	?	Modèle:OEIS2C	[2;1,2,5,1,1,2,1,1,3,10,2,1,3,2,24,1,3,2,…]	1934

Autres constantes

Domaine	Valeur approchée	Nom	Symbole	Formule	Nature	OEIS	Fraction continue	Année
G	−1	Moins un	−1		R		[−1;]	Vers le [[Mathématiques chinoises#Les mathématiques de la période des Trois Royaumes|Modèle:S- en Chine]]
TN	Modèle:Unité ≤ Modèle:Math ≤ 0,2 (prouvé en 2020)	Constante de De Bruijn-Newman	Modèle:Math	"Modèle:Math = 0" équivaut à l'hypothèse de Riemann.				Vers 1950
G	Unité imaginaire		Modèle:Math (ou Modèle:Math, en physique)		C, A			Modèle:S-
	–4,227 453	Digamma(1/4)	Modèle:Math	$-\gamma -\frac{\pi }{2}-3\ln 2$		Modèle:OEIS2C	Modèle:Perti

Voir aussi

Bibliographie

• François Le Lionnais, Les Nombres remarquables, Hermann, 1983 puis 1999 Modèle:ISBN
• Modèle:Ouvrage
• Modèle:Ouvrage

Liens externes

• Modèle:En Le Calculateur symbolique inverse (Inverse Symbolic Calculator ISC) peut vous dire comment un nombre donné peut être construit à partir de constantes mathématiques
• Modèle:Lien brisé
• Modèle:En La page de Xavier Gourdon et de Pascal Sebah sur les nombres, les constantes mathématiques et les algorithmes
• Tables de décimales de constantes sur http://www.gutenberg.org.
• Modèle:MathWorld
• Simon Plouffe, Tables of Constants
• MathConstants
• Modèle:Lien brisé